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Alguém conseguiu chegar no resultado certo? Não entendi como deu aquele valor?
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Creio que a alternativa correta seja a "e)"
Desenvolvimento:
Área do terreno na escala 1:200 - 12x30 = 360m²
Alterando a escala de 1:200 > 1:25, temos um fator de 8x (200/25 = 8)
Como iremos aumentar uma área, que não é linear e sim uma unidade quadrática, elevamos também o fator ao quadrado, logo 8²= 64. Fator o para áreas: 64x
Logo, nossa área aumentada pelo fator correspontende é: 360x64=23.040,0 m²
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Ficaria na escala 200/25=8
então: (12/8)*(30/8)=5,625m²
Letra a)
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A fórmula da escala para área é: at = ad * M² ; dados: at = 12 x 30 que é igual a 360m² e M = 200, logo, M² = 40.000
aplicando na fórmula... 360 = ad * 40.000 ----> ad = 360/40.000 -----> ad = 0,009 m², isso significa dizer que na escala 1/200 a área do desenho tem o valor de 0,009 metros quadrados. O exercício pede o valor da área "desse mesmo desenho do terreno" para a escala 1/25. Logo ele quer a área do terreno (at) mantendo a área do desenho (ad = 0,009 m²), só que na escala 1/25.
isso nos dá: at = ad * M² -------> at = 0,009 * 25² --------> at = 0,009 * 625 -------> at = 5,625 m². Daí tiramos que aumentando a escala a área do terreno irá diminuir, já que a área do desenho permaneceu a mesma.
GAB: A
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Por causa da escala 1:25 ser mais aproximada do tamanho real do que 1:200. A resposta teria que ser menor do que 360m². Logo a única alternativa era a alternativa "A".
Eu levei um tempo para interpretar essa questão. mas pelo que entendi:
É preciso supor que há um desenho em um mapa de escala 1:200 e imaginar este mesmo desenho com o mesmo tamanho em uma outra planta de 1:25.
(No começo, eu achei que era uma pegadinha como, um terreno em campo tem um tamanho e se mudar a escala, qual será o tamanho dele? e o que uma pessoa faz no mapa, carta ou planta, não afeta na vida real.)