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As vantagens do uso do complemento de 2 é que existe somente um zero e que as regras para soma e subtração são as mesmas. A desvantagem é o fato de ser um código assimétrico, porque o número de representações negativas é maior que o número de representações positivas. Por exemplo, com oito bits em complemento para 2 podemos representar os números decimais de -128 a +127.
FONTE: https://pt.wikipedia.org/wiki/Complemento_para_dois
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Só complementando a resposta do Messias.
Existe uma fórmula para calcular essa faixa de valores: -2^(n-1) até (2^(n-1)) - 1 onde n = número de bits.
Para resolução da questão ficaria assim: -2^(8-1) até (2^(8-1)) - 1 => -2^7 até (2^7) - 1 => -128 até 128 - 1 => -128 até 127
Esta fórmula serve para o calculo de qualquer faixa de valores e apresenta o valor mínimo e máximo
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2^8 = 256 -> O número que pode ser armazenado dentro desses 8 bits varia entre -128(menor inteiro) até 127(maior inteiro).
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No complemento a dois, os valores que podem ser representados por um número N de bits são dados pelo intervalo entre -2 e -2 – 1. Assim, o menor inteiro negativo será aquele dado por -2. Na questão, N = 8, então o resultado é dado por -2= -128.
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No complemento a dois, os valores que podem ser representados por um número N de bits são dados pelo intervalo entre -2n-1 e -2n-1 – 1. Assim, o menor inteiro negativo será aquele dado por -2n-1. Na questão, N = 8, então o resultado é dado por -27 = -128.