Possuímos 4 propriedades básicas em Dependência Funcionais, são elas:
- Unicidade: se a: X → Y e b: X →Y; a=b
- Reflexibilidade: Se X contém Y, então Y → X ou X → Y;
- Transitividade: se X → Y, E Y → Z então X → Z
- União: se X → Y , X → Z então X → YZ
Sabendo disso vamos as alternativas:
a) se X → Y e Y → Z então X→ Z ( Transitividade OK)
se X contém Y então X →Y (Reflexibilidade OK)
se X → Y então XW → YW (Propriedade derivada: AUMENTO ok)
Gabarito da QUESTÃO
b)se X → Y e Y → Z então X → Z ( Transitividade OK)
se X contém Y então X →Y(Reflexibilidade OK)
se X → Y então X → YW (Incorreto, fere a propriedade derivada do aumento, pois não conseguimos afirmar que X →W)
c) se X → Y e W → Y então X → W (Incorreta, fere a regra da transitividade, a opção estaria correta se fosse XW → Y)
se X contém Y então Y →X(Reflexibilidade OK)
se X → Y então XW → YW (Propriedade derivada: AUMENTO ok)
d) se X → Y e Y → Z então X → Z(Transitividade ok)
se Y contém X então X →Y (Reflexibilidade ok)
se X → YW então Y → XW ( Incorreta, pela reflexidade eu consigo determinar que X → Y e Y → X, porém com o acrescimo atributo W a afirmativa torna-se falsa)
e)se X→ Y e Z → Y então X → Z (Incorreta, não conseguimos afirmar que X → Z, porém se fosse XZ → Y a assertiva estaria correta)
se X contém Y então Y → X (Reflexibilidade ok)
se X → Y então XW → YW (Propriedade derivada: AUMENTO ok)
Obs: Posso ter cometido algum erro no comentário das alternativas, porém o conceito das propriedades estão corretos seguindo referencial bibliográfico.