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- CERTA -
Ele vai visitar duas regiões: A (2 bairros); B (3 bairros). A questão diz que "esse funcionário poderá visitar esses bairros de 24 maneiras distintas se ele visitar todos os bairros de uma mesma região antes dos demais bairros." Nesse caso, a ordem importa.
Formas de visitar as regiões: 2 (A e B, uma por vez)
Formas de visitar os bairros da região A: P(2) = 2! = 2
Formas de visitar os bairros da região B: P(3) = 3! = 6
Total = 2x2x6 = 24
Avante!
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Raphaël q:] Verdade jovem! PQP errei.
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E por que multiplicou por 2 ??
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Gabarito: CORRETO
O funcionário pode visitar os 2 bairros da região A e, a seguir, os 3 bairros da região B, ou vice-versa. Vamos calcular de quantas formas ele fazer isso. Note que agora a ordem importa. Portanto, trata-se de um caso de permutação.
- De quantas formas diferentes o funcionário pode visitar os 2 bairros da região A? Basta permutar os 2 bairros: P(2) = 2! = 2.
- De quantas formas diferentes o funcionário pode visitar os 3 bairros da região B? P(3) = 3! = 6\\\
- De quantas formas diferentes o funcionário pode visitar as 2 regiões? Ora, ele pode ir primeiro na região A e depois na B, ou vice-versa. Temos 2 formas de fazer isso, que é justamente P(2).
Como temos 2 formas de visitar as regiões, e, dentro das regiões, 2 formas de visitar os bairros de A e 6 formas de visitar os bairros de B, o total de formas de visitar todos os bairros é: 2 x 2 x 6 = 24. Item CORRETO.
Fonte: ESTRATÉGIA CONCURSOS
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@Aléssia Rodrigues de França ele multiplicou porque ele pode começar pelos Bairros A ou pelos Bairros B. É a mesma coisa de somar os resultados.
Começando as visitas pelo bairro A = 12 possibilidades
Começando as visitas pelo bairro B = 12 possibilidades
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Discordo do GABARITO!
Ele vai visitar duas regiões: A (2 bairros); B (3 bairros). A questão diz que "esse funcionário poderá visitar esses bairros de 24 maneiras distintas se ele visitar todos os bairros de uma mesma região antes dos demais bairros.
Ué,mas a questão diz antes dos demais bairros, ou seja:
Formas de visitar os bairros da região A: P(2) = 2! = 2
OU
Formas de visitar os bairros da região B: P(3) = 3! = 6
A CONTA NÃO FECHA, NÃO PODE SER 24, SERIA SE FOSSEM TODOS OS BAIRROS, MAS ELE DIZ ANTES!
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Fábio acredito que o que o problema quis dizer é que se ele visitar todos os bairros de uma região antes dos bairros da outra região, de quantas formas pode fazê-lo.
Assim ele pode visitar todos os bairros da região A e depois todos os bairros da região B e vice-versa.
(Visitar todos os bairros de A primeiro) E (Vistar todos os bairros de B depois)
OU
(Visitar todos os bairros de B primeiro) E (Vistar todos os bairros de A depois)
Assim:
(2! x 3!) + (3! x 2!) = 24
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Abaixo tem a resolução em vídeo dessa questão.
https://youtu.be/A7ICv6WyUyM
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A pro B
Formas de visitar os bairros da região A: P(2) = 2! = 2
Formas de visitar os bairros da região B: P(3) = 3! = 6
2x6 = 12
B pro A
Formas de visitar os bairros da região B: P(3) = 3! = 6
Formas de visitar os bairros da região A: P(2) = 2! = 2
2x6=12
12+12 =24 maneiras
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Eu fiz assim: Região A: 2 bairros. Região B: 3 bairros. Se o funcionário precisa visitar as duas regiões e as duas regiões são compostos por dois bairro e a outra por 3 bairros, então, ele terá que visitar uma e ( tem que se ligar no conectivo ''e'') depois a outra. Obvio.
2! para a região A e 3! para a região B. logo, 2! x 3!= 12.
porém, ele terá que visitar a região A e a região B, logo, terá uma permutação dessas duas regiões. 2!
12 x 2!=24.
GAB C