SóProvas


ID
2096020
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBASA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    A leitura mensal do consumo de água residencial em cada um dos quinze bairros de determinado município é feita por apenas um dos três funcionários responsáveis por essa atividade; a cada mês, há uma distribuição aleatória em que cinco desses bairros são designados para cada um desses funcionários.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Considerando-se que os bairros sob a responsabilidade de determinado funcionário sejam agrupados, por proximidade geográfica, em duas regiões, A e B, com dois bairros em A e três bairros em B, então esse funcionário poderá visitar esses bairros de 24 maneiras distintas se ele visitar todos os bairros de uma mesma região antes dos demais bairros.

Alternativas
Comentários
  • - CERTA - 

     

    Ele vai visitar duas regiões: A (2 bairros); B (3 bairros). A questão diz que "esse funcionário poderá visitar esses bairros de 24 maneiras distintas se ele visitar todos os bairros de uma mesma região antes dos demais bairros." Nesse caso, a ordem importa.

    Formas de visitar as regiões: 2 (A e B, uma por vez)

    Formas de visitar os bairros da região A: P(2) = 2! = 2

    Formas de visitar os bairros da região B: P(3) = 3! = 6
    Total = 2x2x6 = 24

     

    Avante!

     

     

  • Raphaël q:]  Verdade jovem! PQP errei.

  • E por que multiplicou por 2 ??

  • Gabarito: CORRETO

    O funcionário pode visitar os 2 bairros da região A e, a seguir, os 3 bairros da região B, ou vice-versa. Vamos calcular de quantas formas ele fazer isso. Note que agora a ordem importa. Portanto, trata-se de um caso de permutação.

    - De quantas formas diferentes o funcionário pode visitar os 2 bairros da região A? Basta permutar os 2 bairros: P(2) = 2! = 2.

    - De quantas formas diferentes o funcionário pode visitar os 3 bairros da região B? P(3) = 3! = 6\\\

     

    - De quantas formas diferentes o funcionário pode visitar as 2 regiões? Ora, ele pode ir primeiro na região A e depois na B, ou vice-versa. Temos 2 formas de fazer isso, que é justamente P(2).

    Como temos 2 formas de visitar as regiões, e, dentro das regiões, 2 formas de visitar os bairros de A e 6 formas de visitar os bairros de B, o total de formas de visitar todos os bairros é: 2 x 2 x 6 = 24. Item CORRETO.




    Fonte: ESTRATÉGIA CONCURSOS
     

  • @Aléssia Rodrigues de França ele multiplicou porque ele pode começar pelos Bairros A ou pelos Bairros B. É a mesma coisa de somar os resultados.

    Começando as visitas pelo bairro A = 12 possibilidades

    Começando as visitas pelo bairro B = 12 possibilidades

  • Discordo do GABARITO!

    Ele vai visitar duas regiões: A (2 bairros); B (3 bairros). A questão diz que "esse funcionário poderá visitar esses bairros de 24 maneiras distintas se ele visitar todos os bairros de uma mesma região antes dos demais bairros.

    Ué,mas a questão diz antes dos demais bairros, ou seja:

    Formas de visitar os bairros da região A: P(2) = 2! = 2

    OU

    Formas de visitar os bairros da região B: P(3) = 3! = 6

    A CONTA NÃO FECHA, NÃO PODE SER 24, SERIA SE FOSSEM TODOS OS BAIRROS, MAS ELE DIZ ANTES!

  • Fábio acredito que o que o problema quis dizer é que se ele visitar todos os bairros de uma região antes dos bairros da outra região, de quantas formas pode fazê-lo.

    Assim ele pode visitar todos os bairros da região A e depois todos os bairros da região B e vice-versa.

    (Visitar todos os bairros de A primeiro) E (Vistar todos os bairros de B depois)

    OU

    (Visitar todos os bairros de B primeiro) E (Vistar todos os bairros de A depois)

    Assim:

    (2! x 3!) + (3! x 2!) = 24

  • Abaixo tem a resolução em vídeo dessa questão.

    https://youtu.be/A7ICv6WyUyM

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  • A pro B

    Formas de visitar os bairros da região A: P(2) = 2! = 2

    Formas de visitar os bairros da região B: P(3) = 3! = 6

    2x6 = 12

    B pro A

    Formas de visitar os bairros da região B: P(3) = 3! = 6

    Formas de visitar os bairros da região A: P(2) = 2! = 2

    2x6=12

    12+12 =24 maneiras

  • Eu fiz assim: Região A: 2 bairros. Região B: 3 bairros. Se o funcionário precisa visitar as duas regiões e as duas regiões são compostos por dois bairro e a outra por 3 bairros, então, ele terá que visitar uma e ( tem que se ligar no conectivo ''e'') depois a outra. Obvio.

    2! para a região A e 3! para a região B. logo, 2! x 3!= 12.

    porém, ele terá que visitar a região A e a região B, logo, terá uma permutação dessas duas regiões. 2!

    12 x 2!=24.

    GAB C