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Certo. P(U>1/10) = x – b / (a – b) = (1 – 1/10) / (1 – 0) = 0,9
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Se é uniformemente distribuída dentro do intervalo (0,1), isso significa que cada valor assume sua posição na distribuição normal de maneira uniformemente distribuída (redundante, não é?).
Para entender melhor o que a questão propõe. Pense em um histograma perfeito em que os dados estão distribuídos de forma a realizar o contorno da distribuição normal. Se os 10% dos dados até 0,10 forem preenchidos, a probabilidade dos demais dados serem preenchidos até 1,0 é de 90% (em números: 1,0 - 0,1 = 0,9).
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1/10 é 0,1
se é uniformemente distribuida, todos elementos tem a mesma probab.
se 0,1 é 1 décimo do total, o restante representa 0,9 (9 décimos).
0,1 tem 10% das probab, enquanto 0,9 tem 90% das probab.
portanto, num intervalo maior que 0,1 e menor que 1,0 (que é o limite), vai representar justamente 90% das probabilidades.
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Como a variável U oscila entre 0 e 1, a probabilidade de U ser maior que 1/10 (0,1) é a mesma coisa que quantificar a probabilidade de U que está compreendido entre 0,1 a 1. Isso porque U não assume valor maior que 1.
Como a distribuição é uniforme entre 0 a 1 com 100% de probabilidade, qualquer outro intervalo terá uma probabilidade proporcional a esse intervalo. Isto é, se de 0 a 1 temos 100%, então de 0,1 a 1 teremos 90%.
Em outras palavras, basta aplicar uma regra de três, pois a probabilidade é igualmente distribuída. Isso só é possível porque estamos diante de uma distribuição de probabilidade uniforme