SóProvas

ID
2096353
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue o item a seguir.

Em uma amostragem aleatória simples, sem reposição das observações selecionadas no conjunto de observações para sorteio, a amostra final resultante apresenta dependência entre os valores amostrados.

Alternativas
Comentários

  • Correto. Quando temos amostragem COM reposição as probabilidades de seleção ficam inalteradas. No entanto, quando estamos SEM reposição, as probabilidades de seleção de cada um dos elementos sofre alteração. 

  • COM reposição: independência

    SEM reposição: dependência

  • Certo.

    Quando não há reposição, os itens anteriormente selecionados influenciarão na probabilidade de cada seleção seguinte. Ou seja, há dependência.

    Quando houver reposição, independência haverá.

  • Lembrando que tem que ser finita para valer essa relação. Caso seja infinita, logo há independência ainda que não haja reposição.

  • CORRETO

    amostra aleatória simples :

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    No caso de amostras' sem reposição ' a cada amostra retirada será afetada as probabilidades diminuindo o espaço amostral .

    Exemplo seria ;

    tenho 10 elementos N= 10 .

    probabilidade do primeiro elemento = 1/10

    [...]

    probabilidade do último 1/1 -------------> veja que não haveria outra possibilidade para a última amostra, gerando assim uma dependência .

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Já com reposição as probabilidades ainda se manteriam iguais , pois o espaço amostral seria restaurado a cada retirada .

  • Gabarito: certo.

    Assim, analisando o item por etapas:

    • 1ª Etapa: Diferença entre amostragem probabilística e não probabilística: – Amostragem probabilística: A seleção é aleatória de tal forma que cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida de fazer parte da amostra. São divididas em:

    Amostragem Probabilística:

    • Aleatória Simples
    • Sistemática
    • Estratificada
    • Por Conglomerados

    – Amostragem aleatória simples: n elementos são selecionados aleatoriamente, em uma população de N indivíduos.

    Para a amostragem aleatória simples, todos os elementos da população possuem a mesma probabilidade de pertencer à amostra.

    Considerando uma população finita, temos duas variações:

    – Com reposição: As retiradas dos elementos são independentes e a probabilidade permanece a mesma;

    – Sem reposição: Há independência entre as retidas dos elementos, pois o fato de não recolocar o elemento retirado afeta no cálculo da probabilidade da retirada do elemento seguinte.

    Considerando uma população infinita:

    – Com reposição e sem reposição: São equivalentes, pois a probabilidade de se retirar duas vezes o mesmo elemento é extremamente baixa, ao se analisar uma população infinita. 

    • 2ª Etapa: Análise final:

    Portanto, de fato, em uma amostragem aleatória simples finita, sem reposição das observações selecionadas no conjunto de observações para sorteio, a amostra final resultante apresenta dependência entre os valores amostrados. Logo, a questão encontra-se correta.