SóProvas

ID
2097406
Banca
MPE-GO
Órgão
MPE-GO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para se ter acesso a um arquivo de computador, é necessário que o usuário digite uma senha de 5 caracteres, na qual os três primeiros são algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9, e os dois últimos caracteres são duas letras, distintas ou não, escolhidas dentre as 26 do alfabeto. Assim, o número de senhas diferentes, possíveis de serem obtidas por esse processo, é

Alternativas
Comentários

  • GABARITO B

     

     __ __ __ __ __ 

     

    1° dígito) Eu terei 9 possibilidades de números para escolher 

    2° dígito) Eu terei agora 8 possibilidades de números para escolher 

    3° dígito) Eu terei agora 7 possíbilidades de números para escolher 

    4° dígito) Eu terei 26 letras como possibilidade de escolha 

    5° dígito) Como posso repetir, então continuarei com 26 letras como possibilidade de escolha

     

    Com isso fica: 

    9 x 8 x 7 x 26 x 26 = 340. 704 possibilidades 

  • Usando as fórmulas.

     

    Permutação: P = n!/ (n-p) = 9!/6! = 504

    504 * 26 * 26 = 340.704

     

    Gabarito B

  • muito bom

     

  • Ainda to tentanto entender qual o motivo desta questão ser anulada? Não é óbvio que a resposta é o item (b)?

  • Só uma correção no colega Dimas, não se trata de uma permutação, mas de um Arranjo. Na permutação o número de elementos é igual ao número de possibilidades, ou seja, An,n = n! = Pn.

    Neste caso, temos 5 campos de possibilidades ___ ___ ___ | ___ ___

    Nas 3 primeiros possibilidades temos 9 elementos para arranjar-se (1, 2, 3...9). Portanto, A 9,3 = 504.....A = 9x7x6 = 504.      

    Ou para quem gosta da fórmula:

    A = 9 ! / (9-3)! = 9!/6! = 504

    Nos últimos dos campos, como as letras podem ser repetidas, teremos que fazer arranjo para a 4ª posição usando as 26 letras do alfabeto e outro arranjo para a 5ª posição com também 26 letras.

    Fica assim, 4ª posição: A 26,1 = 26! /(26-1)! = 26!/25! = 26x25! / 25! = 26

    Fica assim, 5ª posição: A 26,1 = 26! /(26-1)! = 26!/25! = 26x25! / 25! = 26

    Agora é só multiplicar os resultados dos 3 arranhos:

    A = 504x26x26 = 340.704

     

     

     

  • Natanael Barros, foi anulada porque este tema (probabilidade) não estava no edital.