SóProvas


ID
2097580
Banca
CONED
Órgão
Sesc - PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com as letras da palavra MATEUS, quantos anagramas se iniciando com consoante e terminando com vogal, podem ser formados?

Alternativas
Comentários
  •  MATEUS

    _ _ _ _ _ _

    3     4!     3

    tem 3 possibibidades no inicio,que são as consoantes.

    tem 3 possibilidades no final,que são as vogais

    como foi usada 1 no inicio e outra no final,então sobraram 4 para permutar no meio.

  • Boa explicação:

    https://www.youtube.com/watch?v=QkBI84oLocQ    (explicação começa em 17:35)

  • O nome MATEUS tem 6 letras, sendo três delas consoantes e três delas vogais. A questão pediu para que as novas palavras a serem fomradas se iniciem com consoantes e terminem com vogais. 

    Podemos representar: 3 _ _ _ _ 3

     

    Como das 6 letras teremos sempre 4 disponíveis, formulamos: 3 4 3 2 1 3: 216

     

     

  • Simples amigos! A primeira é a última são definidas pela questão ,ficando do seguinte modo: 3 vogais no início e 3 consoantes no final. Usando duas letras de um total de 6, restam apenas o fatorial de 4! no meio. 3 .4 .3 .2. 1. 3 = 216 :)
  • Bem galera, se temos restrições nas extremidades MATEUS então vamos fazer assim:

    Inicindo com  consoante: 3 possibilidades (letras M, T e S)

    Terminando com vogal: também 3 possibilidades (letras A, E e U)

    Sendo assim, vamos manter o número de possibilidades nas extremidades e fatoriar o centro da palavra.    

                               MATEUS

                                3   4!    3   

                                3. (4x3x2x1) . 3

                                 216

    Espero ter ajudado! Abraço e bons estudos!!

     

     

     

  • O que não entendo... Se eu formasse por ex. a palavra TAMSUE, começa com consoante e termina com vogal!, então se leio o exercício ao pé da letra, não se trata apenas de embaralhar as letras do centro, mas são 6 possíveis letras pras 4 vagas do centro...

  • Oi amiga, Marilaine Pontes.

    Na verdade para as vagas do centro só temos 4 opções. Pois duas das 6 opções, obrigatoriamente, foram usadas na primeira(consoante) e última(vogal) possibilidade, para que não exista repetição.

     

  • Sempre que tem parceiro da PRF/PF dou LIKE! Hehe  

  • Meu raciocínio foi o seguinte, não sei se é a maneira correta, mas p mim deu certo!

    Palavra: MATEUS

    3 Consoantes

    3 Vogais

    3x2x1 X 3x2x1= 6x6=36

    36x6 (total de letras)= 216