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Questão sobre permutação, vamos lá.
P3*P2*P1
da permutação P3*P2=12
P1 pode ter variação de 3 posições, logo 12*3=36
P3 e P2 podem inverter, logo 36*2=72. Item A.
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Questão simples de permutaçao.
Para os livros de Machado de Assis : P3! 3x2x1 = 6
Umberto : P2! 2x1 = 2
Saramago : P1! = 1
Logo : 6x2x1 x P3! ( pois os 3 "autores" podem trocar de posicao na estante) 12x3x2x1 = 72 GABARITO (A)
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Eu desenhei a tabela e cheguei em 96 posições diferentes...basta vcs tentarem desenhar um pouco que já passa de 36.
Não compreendi ainda!!
Socorro!
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Alisson Nass.. vamos lá
3 = livros de Machado de Assis _ _ _ P3! = 6
2 = livros de Humberto Eco _ _ P2! = 2
1 = Livro de José _ P1! = 1
Logo: 6 x 2 x 1 = 12
Mas ele tem que posicionar os mesmos autores juntos porém em qualquer ordem. Logo temos: 3 =Autores = P3! = 6
Então: 6 x 12 = 72
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Olá, Alison!
Acho que dessa maneria você vai entender melhor.
Livros: A,B,C - Machado - Aqui, podemos organizar de 06 maneiras: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
Livros: D,E - Umberto - Aqui, podemos organizar de 02 maneiras : DE, ED
Livro: F - Jose - Aqui, podemos organizar de 01 maneira: F
6x2x1 = 12
Agora, vamos colocar na estante e organizar por autores: M,U,J
____M__l___U___l____J____
____M__l___J___l____U____
____U__l___M___l____J____
____U__l___J___l____M____
____J__l___M___l____U____
____J__l___U___l____M____
Temos 06 maneiras de organizar os autores. Vamos pegar esse
número 06 e multiplicar por 12, que é o valor referente a organização dos livros por autor.
6x12 = 72
Portanto, temos 72 formas de ordenar os livros em uma estante, de forma que os
livros de um mesmo autor fiquem juntos!
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Alisson Nass (e quem mais esteja com dificuldade), para complementar as explicações dos colegas, pense em caixinhas para cada autor. Como são três, tu pode colocar em 3! ordens diferentes. E dentro de cada caixinha, tu pode permutar a ordem dos livros.
[3!] [2!] [1!] x 3!
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3 assis = 3 x2 x1 = A
2 umberto = 2 x1 = U
1 jose= 1 = J
A x U x J = 3x2x1 x 2x1 x 1 = 12
AUJ=12 UJA =12 JAU=12
AJU=12 UAJ=12 JUA=12
12x6 = 72
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Postaram a resolução de uma questão muito parecida com essa, na qual envolvia Permutação interna e permutação externa. São duas coisas simples de se perceber.
6 Livros no total, dos quais 3 do machado de assis, 2 do umberto e um do José. Os livros do Machado, tanto os do Umberto tem que ficar juntos. então, há uma permutação externa entre os espaços externos:
MMM UUU J P3= 3.2.1= 6
Agora tem a permutação Interna dos livros dos mesmos autores.
Permutação interna dos livros do Machado= 3.2.1=6 ; Permutação interna dos livros do Umberto= 2.1= 2 ; Não precisa permutar o livro do José pois só há uma unidade.
Sendo assim, basta multiplicar as permutações (trocas de posições) externas e internas e terá o resultado:
6.6.2= 72
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so sei fazer com maçãs