Questão 2119099

• Banca: FGV
• Órgão: SEE-PE
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - SEE-PE - Professor de Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Magnetismo Elementar

Considere um fio retilíneo infinito, de seção reta constante, circular e de raio R, que é percorrido por uma corrente estacionária I distribuída uniformemente ao longo da seção reta do fio (ou seja, o vetor densidade de corrente elétrica dentro do fio é uniforme).

Seja P um ponto cuja distância ao eixo de simetria do fio é R/2.

O módulo do campo magnético gerado por esse fio no ponto P é

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: D

Comentários

• Vamos utilizar a Lei de ampere para isso:

  sabemos que B.ds= Mo.Ie onde ds é uma curva fechada, chamada de amperiana, Mo é o coeficiente de permissividade magnética e Ie é a corrente em volta.

  A melhor curva fechada em um fio é um circulo, dado por 2.pi.r, onde r é o raio. A questão quer saber o campo magnético no ponto onde r=R/2. Logo:

  B.2.pi(R/2) = Mo.Ie --> B=(Mo.Ie)/pi.R (1)

  Agora vamos a corrente envolvida Ie. Sabemos que a densidade é constante, então

  Ie/Ae = i/A -----> Ie= (Ae/A).i

  Onde i/A é a corrente que passa em uma seção transversal do fio, de área A=pi.R². Como Ae = pi.r² e r=R/2, como já dito, então teremos que:

  Ae/A = (R/2)²/R² = 1/4 ou para as correntes:

  Ie=i/4 (2).

  Agora substituindo Ie da equação (1) pelo valor dado na equação (2), teremos:

  B= [Mo (i/4)]/pi.R

  B = (Mo.i)/(4.pi.R)