SóProvas

ID
2122819
Banca
FEPESE
Órgão
CELESC
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pretende-se distribuir 8 canetas azuis, 10 vermelhas e 14 pretas entre dois atendentes de uma empresa. Cada atendente deve receber no mínimo 3 canetas de cada cor.
De quanta maneiras diferentes pode ser feita a distribuição (note que a distinção entre as canetas é feita somente pela sua cor)?

Alternativas
Comentários

  • 8 AZUL pode ser feita de 3 maneiras

    4-4 / 5-3 / 3-5 =3 maneiras

    10 VERMELHA pode ser feita de 5 maneiras

    5-5 / 7-3 / 3-7 / 6-4 / 4-6 =5 maneiras

    14 PRETA pode ser feita de 9 maneiras

    7-7 / 11-3 / 3-11 / 6-8 / 8-6 / 4-10 / 10-4 / 5-9 / 9-5 =9  maneiras

    3x5x9 = 135

    LETRA A

  • explicação detalhada no link que segue

    http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-concursos-publicos/celesc-2014-combinacao-t36785.html

  • Esta questão deveria ser anulada, pois há uma incoerência na distribuição das canetas pretas, conforme a solução da colega Fany TRT.

    Vejam:

    São um total de 32 canetas - 8 Azuis + 10 Vermelhas + 14 Pretas

    Distribuindo para 2 atendentes = 16 para cada 1

    Cada atendente deve receber pelo menos 3 canetas de cada cor = 3A + 3 V + 3P = 9 canetas. Faltando receber + 7 para completar sua cota de 16

    Desta forma se as 7 canetas restantes fossem todas pretas - ele poderia completar no máximo 10 canetas pretas. Sendo portanto impossível a combinação 11-3 e 3-11 

    Sendo as possibilidades de combinações diferentes ->> 3A x 5V x 7P = 105  

  • Tatiana Dias, não é necessário que cada atendente fique com 16 canetas, em nenhum momento o enunciado deixa explícito ou implícito este requisito. O único requisito é que cada atendente tenha, no mínimo, 9 canetas (3 de cada cor) ao final da distribuição. 

  • Gente!Já me quebrei um monte nessa questão e não tem jeito...não consigo entender..se alguém puder me explicar agradeço de coração...

  • Excelente explicação Quebradora Records!

     

  • Pretende-se distribuir 8 canetas azuis, 10 vermelhas e 14 pretas entre dois atendentes de uma empresa. Cada atendente deve receber no mínimo 3 canetas de cada cor.

    De quanta maneiras diferentes pode ser feita a distribuição (note que a distinção entre as canetas é feita somente pela sua cor)?

    CANETA AZUL = 3 FORMAS DIFERENTES DE DIVIDIR PARA CADA ATENDENTE

    ANDRE E BETO

         4            4

         5            3

         3            5

    CANETA VERMELHA = 5 FORMAS DIFERENTES DE DIVIDIR PARA CADA ATENDENTE

    ANDRE E BETO

         5            5

         4            6

         6            4

         7            3

         3            7

    CANETA PRETA = 9 FORMAS DIFERENTES DE DIVIDIR PARA CADA ATENDENTE

    ANDRE E BETO

         7            7

        11            3

        3            11

         5            9

         9            5

         6            8

         8            6

         10          4

         4            10

    AGORA MULTIPLICA-SE AS MANEIRAS DISTINTAS = 3 X 5 X 9 = 135

     

     

  • 8 (Azul) - 3 (cada) = 5  - 2 (pessoas) = 3
    10 (Vermelha) - 3  = 7  -  2                = 5
    14 (Pretas)     - 3  = 11 -  2                = 9

    3.5.9 = 135 (A)

  • O pessoal aí que resolveu a questão decompondo as possibilidades de cada cor de caneta estaria lascado se a questão desse 1 MILHÃO DE CANETAS no lugar de 32. Tem que aprender a resolver à base da formula, porque às vezes não tem jeito!