Questão 2125447

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: COPASA
• Ano: 2014
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2014 - COPASA - Auxiliar de Apoio Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Dividindo-se o polinômio p(x) por x - 1, obtêm-se como quociente x² + 3.x + 3 e resto 4 .

O polinômio p(x) é:

• A. x³ + 2.x² + 1
• B. x³ + 2.x² - 3
• C. x² + 4.x + 6
• D. x² + 2.x

Gabarito: A

Comentários

• pelo teorema do resto

  x-1= 0

  x=1

  agora so fazer o p(1) nas alternativas e marcar o que for igual a 4

  gabarito = a

  1³ + 2.1² + 1 = 4

• Usando o método de Descartes:

  
  

  P(x) = D(x).Q(x) + R(x) 

  P(x) = (x-1).(x²+3x+3) + 4 

  P(x) = x³+3x²+3x-x²-3x-3 +4 

  P(x) = x³+2x²+1

  
  

  GAB: A

• Dividendo = (Divisor x Quociente) + Resto

  x^2 + 3x + 3 (x-1) + 4

  x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x + 3x - 3 + 4

  x^3 + 2x^2 + 1