Questão 2147161

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Teresina - PI
• Ano: 2016
• Provas: NUCEPE - 2016 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Os valores de a e b para que os polinômios P(x) = – x⁴ + ax³ + x² – bx + 8 e Q(x) = 7x² – 2bx – 2a sejam divisíveis por (x – 2) são, respectivamente,

• A. 2 e 4.
• B. 2 e 6.
• C. 4 e 2.
• D. 4 e 6.
• E. 6 e 2.

Gabarito: B

Comentários

• se os polinômios são divisiveis por (x-2) então 2 é raiz, isso é: p(2) = 0 e q(2) = 0, logo:

  p(2) = -(2)^4+2³a + 2² – 2b + 8 = 0

  4a-b = 2

   

  q(2) = 7.2² – 2.2b – 2a = 0

  a+2b = 14

   

  resolvendo o sistema temos:

  4a-b = 2

  a+2b = 14

  a = 2 e b = 6