Questão 2147248

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Teresina - PI
• Ano: 2016
• Provas: NUCEPE - 2016 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana

Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem, respectivamente, 7 cm, 9 cm e 11 cm. Sabendo-se que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 108 cm, pode-se afirmar que o segmento compreendido entre a segunda e a quarta paralela mede

• A. 64 cm.
• B. 72 cm.
• C. 80 cm.
• D. 88 cm.
• E. 94 cm.

Gabarito: C

Comentários

• Aqui iremos utilizar o TEOREMA DE TALES.

   

  Desenhe 4 retas paralelas depois faça uma transversal colocando as medidas que a questão informa cuja soma é igual a 27. Dessa forma utilizares a regra de três para encontrar as medidas dos espaços entre as paralelas, ou seja:

   

  27/ 108 = 7/ x = 28 (medida do 1º espaço entre as paralelas)

  27/108 = 9/ x = 36 (medida do 2º espaço entre as paralelas)

  27/108 = 11/ x = 44 (medida do 3º espaço entre as paralelas)

   

  Como a questão pede a medida entre o espaço da segunda paralele e da quarta, que é 36 e 44, é igual a 80.

   

  Gab. C

• Aplicando o Teorema de Tale:

  27/20=108/x

  x=(20.108)/27

  x=20.4

  x=80

  Alternativa C