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combinação de 10 tomados 2 a 2 menos combinação de 4 tomados 2 a 2
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Princípio da exclusão
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A questão muito díficil e eu acertei e a mais fácil eu errei
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Resolução da questão pelo canal Stoodi no YouTube:
https://youtu.be/V2M4gckt83k
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Essas questões de análise combinatória confundem demais, socorro!
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Como não pode ter dois canhotos, significa que é só saber o total de jogos que, em teoria, poderiam ser realizados. Ou seja, 10 jogadores sendo tomados em duplas, logo, combinação de 10 tomados 2 a 2. Então, para retirar as possibilidades de um jogo canhoto, canhoto, subtrai-se estas, 4 canhotos tomados 2 a 2. Então, combinação de todos possíveis - combinação dos canhotos (que no enunciado não pode). Letra A
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PARTE 01
Condição: não pode ter dois canhotos;
Quantidade de canhotos: 04;
Como o par canhoto1+canhoto2 é igual ao par canhoto2+canhoto1, concluímos que a ordem não importa. Logo, combinação.
Condição que não pode: 4!/2! . 2!
PARTE 02
Como o par destro1+canhoto1 é igual ao par canhoto1+destro1, logo também é combinação.
Assim:10 opções de tenistas para 02 vagas, em combinação.
Possibilidades: 10!/2! . 8!
PARTE 03
Possibilidades - condição que não pode
10!/2! . 8! - 4!/2! . 2!
GAB A
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Canhoto e Destro OU Destro e Destro
C4,1. C6,1 + C6,2
Resultado disso dá 39. Logo na alternativa A, se fizermos as contas, chegamos nesse total de possibilidades;). Não sei se ta certo ou se foi coincidência kkk
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...não poderão ser AMBOS canhotos...
N° de combinações em que ambos não são canhotos = N° total de possibilidades - N° de possibilidades em que ambos são canhotos = C10,2 - C4,2
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C = canhoto = 4
D = Destro = 6
Duas Formas:
I) podemos pegar as possibilidades (C,D) ou (D,D)
Logo C4,1 x C6,1 + C6,2
= 4 x 6 x 15 = 39
II) Podemos fazer total - o que gente não quer
Logo C10,2 - C4,2
= 45 - 6 = 39
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A ordem não importa, logo, estar sendo uma combinação.
C10,2 = 10!/2!(10-2)! = 10!/2!.8!
C4,2 = 4!/2!(4-2)! = 4!/2!.2!
Total => 10!/2!.8! - 4!/2!.2!
Letra A
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C = n!/p! (n-p)! combinação a ordem não importa
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Gabarito A
⨠ Combinação: a ordem não importa (apenas quer que 2 não sejam canhotos) e desempenham a mesma função (ambos serem tenistas). Dessa forma: C = n! / p! (n-p)! • N = Total; • P = Parte escolhida (2 pares).
1) Formação com todos os tenistas: C = 10! / 2! (10-2)! → C = 10! / 2! 8!
2) Formação apenas com canhotos: C = 4! / 2! (4-2)! → C = 4! / 2! 2!
Dessa forma: C = 10! / 2! 8! - 4! / 2! 2!
Diminui, pois a questão pede que pares são sejam canhotos.
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A ordem não importa, pq são todos do mesmo clube (diferente do futebol, onde fla x vas e vas x fla são jogos diferentes devido ao mando de campo.
Em questões assim, é mais fácil fazer tudo - o não desejado.
Logo
C 10,2 (todos os jogos) - C 4,2 (jogos apenas entre canhotos)