SóProvas


ID
2156980
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro.

Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.

Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?

Alternativas
Comentários
  • combinação de 10 tomados 2 a 2 menos combinação de 4 tomados 2 a 2

  • Princípio da exclusão 

  • A questão muito díficil e eu acertei e a mais fácil eu errei

  • Resolução da questão pelo canal Stoodi no YouTube:

     

    https://youtu.be/V2M4gckt83k

  • Essas questões de análise combinatória confundem demais, socorro!

  • Como não pode ter dois canhotos, significa que é só saber o total de jogos que, em teoria, poderiam ser realizados. Ou seja, 10 jogadores sendo tomados em duplas, logo, combinação de 10 tomados 2 a 2. Então, para retirar as possibilidades de um jogo canhoto, canhoto, subtrai-se estas, 4 canhotos tomados 2 a 2. Então, combinação de todos possíveis - combinação dos canhotos (que no enunciado não pode). Letra A

  • PARTE 01

    Condição: não pode ter dois canhotos;

    Quantidade de canhotos: 04;

    Como o par canhoto1+canhoto2 é igual ao par canhoto2+canhoto1, concluímos que a ordem não importa. Logo, combinação.

    Condição que não pode: 4!/2! . 2!

    PARTE 02

    Como o par destro1+canhoto1 é igual ao par canhoto1+destro1, logo também é combinação.

    Assim:10 opções de tenistas para 02 vagas, em combinação.

    Possibilidades: 10!/2! . 8!

    PARTE 03

    Possibilidades - condição que não pode

    10!/2! . 8! - 4!/2! . 2!

    GAB A

  • Canhoto e Destro OU Destro e Destro

    C4,1. C6,1 + C6,2

    Resultado disso dá 39. Logo na alternativa A, se fizermos as contas, chegamos nesse total de possibilidades;). Não sei se ta certo ou se foi coincidência kkk

  • ...não poderão ser AMBOS canhotos...

    N° de combinações em que ambos não são canhotos = N° total de possibilidades - N° de possibilidades em que ambos são canhotos = C10,2 - C4,2

  • C = canhoto = 4

    D = Destro = 6

    Duas Formas:

    I) podemos pegar as possibilidades (C,D) ou (D,D)

    Logo C4,1 x C6,1 + C6,2

    = 4 x 6 x 15 = 39

    II) Podemos fazer total - o que gente não quer

    Logo C10,2 - C4,2

    = 45 - 6 = 39

  • A ordem não importa, logo, estar sendo uma combinação.

    C10,2 = 10!/2!(10-2)! = 10!/2!.8!

    C4,2 = 4!/2!(4-2)! = 4!/2!.2!

    Total => 10!/2!.8! - 4!/2!.2!

    Letra A

  • C = n!/p! (n-p)! combinação a ordem não importa

  • Gabarito A

    ⨠ Combinação: a ordem não importa (apenas quer que 2 não sejam canhotos) e desempenham a mesma função (ambos serem tenistas). Dessa forma: C = n! / p! (n-p)! • N = Total; • P = Parte escolhida (2 pares).

    1) Formação com todos os tenistas: C = 10! / 2! (10-2)! → C = 10! / 2! 8!

    2) Formação apenas com canhotos: C = 4! / 2! (4-2)! → C = 4! / 2! 2!

    Dessa forma: C = 10! / 2! 8! - 4! / 2! 2!

    Diminui, pois a questão pede que pares são sejam canhotos.

  • A ordem não importa, pq são todos do mesmo clube (diferente do futebol, onde fla x vas e vas x fla são jogos diferentes devido ao mando de campo.

    Em questões assim, é mais fácil fazer tudo - o não desejado.

    Logo

    C 10,2 (todos os jogos) - C 4,2 (jogos apenas entre canhotos)