Questão 2167627

• Banca: FGV
• Órgão: SUSAM
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - SUSAM - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

Uma barra é composta por um material que apresenta comportamento linear elástico até a ruptura por tração uniaxial. Seu comprimento é 80 cm para esforço normal de tração nulo e sua área da seção transversal constante é 80 mm². O módulo de elasticidade longitudinal do material que compõe a barra é 100 GPa.

Sabendo que para o esforço normal máximo de tração, o alongamento da barra atinge 1,2 cm e que o fator de segurança do material é 1,5, o esforço normal admissível, em kN, é igual a

• A. 20
• B. 40
• C. 60
• D. 80
• E. 100

Gabarito: D

Comentários

• Alguém posta a resolução ?

• Deformação específica

   ΔL = ε * L

  0,012m =  ε * 0,8m

  ε = 0,015 m/m

   

  Tensão

  σ  = ε * E

  σ = 0,015 * 100 GPa

  σ = 1500 MPa

   

  Esforço Normal:

  σ = F / A

  F = σ * A

  F = 1500MPa * 80*10^(-6)m²

  F = 120kN

  Dividindo pelo fator de segurança:

  F = 120 / 1,5

  F = 80kN

   

   

   

  Calma, calma! Eu estou aqui!

   

• E = σ / ε

  • Joguei tudo pra metro!

  E = 100 Gpa = 100 x 10^6 kN/m²

  σ = F / Área

  σ = F / 80 x 10^(-6) m²

  ε = ΔL / L

  ε = 1,2 / 80 (Adimensional, ñ precisa converter pra metro)

  ε = 1,5 x 10^(-2)

  ------------------------------

  E = σ / ε

  100 x 10^6 kN/m² = (F / 80 x 10^(-6) m²) / (1,5 x 10^(-2))

  F = (100 x 10^(6)) x (1,5 x 10^(-2)) x (80 x 10^(-6))

  F = (100 x 10^(6)) x (1,5 x 10^(-2)) x (80 x 10^(-6))

  F = (1 x (1,5) x (80) = 120 kN

  Fator de Segurança

  F = 120 kN / 1,5 = 80kN