Questão Q726849

Uma escola vai organizar um campeonato de vôlei com a participação de 32 equipes, distribuídas em 8 grupos. Em cada grupo, cada equipe joga com todas as outras e a melhor delas se classifica para a fase seguinte. As equipes classificadas são distribuídas em 2 grupos, nos quais o sistema se repete. Finalmente as primeiras colocadas disputam a final. Ao todo, quantos jogos serão disputados no campeonato de vôlei?

Alternativas

Comentários

São 32 equipes distribuídas em 8 grupos (isso será 4 equipes para cada grupo)

Cada equipe joga com todas as outras. C4,2 = 4!/2!.2! = 6.... como são 8 grupos => 6 x 8 = 48 jogos

As equipes classificadas são distribuídas em 2 grupos. 6 x 2 = 12 jogos

Finalmente as primeiras colocadas disputam a final. 1 jogo

48 + 12 + 1 = 61
Vamos lá, é uma questão que eu chamo de eliminação por ímpares e pares.
São 32 equipes, distribuídas em 8 grupos, 4x8=32, são 4 equipes para cada grupo. cada equipe de vôlei se enfrentará.
Sendo assim:
1 A - B - C - D
2 A - B - C
3 A - B
4 A

Repare que como é uma competição em que todos se enfrentarão em cada etapa, ou seja, uma equipe será eliminada.
então onde há número par, colocamos na sequência um número ímpar e assim por diante, até que reste apenas um.
OBS: o A enfrenta o B, O B enfrenta o C e o C enfrenta o D. Temos até agora 3 disputas
A enfrenta o B, o B enfrenta o C. Duas disputas e assim por diante.
Note que restarão 8 equipes que devem ser distribuídas em 2 grupos de 4 equipes.
Sendo assim. temos mais 13 conflitos, sim 13 por que as duas equipes restantes ainda se enfrentam para decidir quem é o campeão.
Foram 48 conflitos até as finas e mais 13 nas finais que dá 61 conflitos no total

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