SóProvas


ID
2183482
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUNPRESP-JUD
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão, julgue o próximo item.

A variável aleatória 5 × Z + 3 segue uma distribuição normal com média igual a 3 e variância igual a 5.

Alternativas
Comentários
  • Errado

    A média é 3, mas a variância é 25

  • 1. Aplicando estimador para média, sabendo que E(z) = 0

    E(5*Z) + E(3) = 5*E(z) + 3 = 0+3 = 3

     

    2. Aplicando estimador para variÂncia, sabendo que Var(z) = 1

    Var(5*Z) + Var(3) = 25*Var(z) + 0= 25*1+0 = 25

  • Gabarito ERRADO

     

    ____________________________________________________________________________________________

     

    Temos que saber que quando temos uma distribuição normal padrão:

    Média = 0

    Desvio padrão = 1

     

    ____________________________________________________________________________________________

    A Média sofre variação pela soma/subtração/divisão/multiplicação:

     

    5 × Z + 3

    5 x 0 + 3

    Média = 3

    ____________________________________________________________________________________________

    A Variância  e o Desvio padrão sofrem variação apenas pela divisão/multiplicação, não sofrendo pela soma/subtração (Ademais, ao sofrer variação a variância é elevada ao quadrado)

     

    5 × Z + 3 (aqui a soma + 3 é removida por não influenciar na variancia)

    ² x 1

    Variância = 25

    ____________________________________________________________________________________________

  • Como Z segue a distribuição normal padrão, podemos dizer que sua média é 0 e seu desvio padrão é 1. Para obter a variável transformada, devemos multiplicar Z por 5 e depois adicionar 3 unidades. Sabemos que a média é afetada pela soma e pela multiplicação, logo: 

    Nova média = 5.0 + 3 = 3

    O desvio padrão só é afetado pela multiplicação:

    Novo desvio padrão = 5.1 = 5

    A nova variância será o quadrado do desvio padrão, ou seja, 25. Item ERRADO.

    Resposta: E

  • Gab: E

    o Z que a questão deu segue a distribuição normal padrão. Sua média é 0 e seu desvio padrão é 1.

    Na questão a nova média será 5 x 0 + 3 = 3

    Na questão o novo desvio padrão será 5 x 1 = 5

    A questão pergunta a MÉDIA e a VARIÂNCIA:

    var: = 25

  • GABARITO ERRADO

    Como Z segue a distribuição normal padrão, podemos dizer que sua média é 0 e seu desvio padrão é 1.

    Para obter a variável transformada, devemos multiplicar Z por 5 e depois adicionar 3 unidades. Sabemos que a média é afetada pela soma e pela multiplicação, logo: Nova média = 5.0 + 3 = 3. O desvio padrão só é afetado pela multiplicação: Novo desvio padrão = 5.1 = 5.

    A nova variância será o quadrado do desvio padrão, ou seja, 25.

    FONTE: Prof. Arthur Lima.

    "Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".

  • A nova distribuição tem MÉDIA = 3 e VAR = 25

  • Só para acrescentar, existe uma outra maneira de fazer, utilizando a fórmula de Z:

    Média = 3

    Variância = 5

    Desvio Padrão = raiz(5)

    Z = (X - μ) / σ 

    Z = (X - 3) / raiz(5)

    raiz(5)*Z = X - 3

    X = raiz(5)*Z + 3  que é diferente de X = 5*Z + 3

  • Os alunos explicam as questões, o professor só as resolve... papéis invertidos aqui

  • Como Z segue a distribuição normal padrão, podemos dizer que sua média é 0 e seu desvio padrão é 1. Para obter a variável transformada, devemos multiplicar Z por 5 e depois adicionar 3 unidades. Sabemos que a média é afetada pela soma e pela multiplicação, logo: 

    Nova média = 5.0 + 3 = 3

    O desvio padrão só é afetado pela multiplicação:

    Novo desvio padrão = 5.1 = 5

    A nova variância será o quadrado do desvio padrão, ou seja, 25. Item ERRADO.

    Resposta: E

    Arthur Lima | Direção Concursos