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Errado
A média é 3, mas a variância é 25
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1. Aplicando estimador para média, sabendo que E(z) = 0
E(5*Z) + E(3) = 5*E(z) + 3 = 0+3 = 3
2. Aplicando estimador para variÂncia, sabendo que Var(z) = 1
Var(5*Z) + Var(3) = 25*Var(z) + 0= 25*1+0 = 25
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Gabarito ERRADO
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Temos que saber que quando temos uma distribuição normal padrão:
Média = 0
Desvio padrão = 1
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A Média sofre variação pela soma/subtração/divisão/multiplicação:
5 × Z + 3
5 x 0 + 3
Média = 3
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A Variância e o Desvio padrão sofrem variação apenas pela divisão/multiplicação, não sofrendo pela soma/subtração (Ademais, ao sofrer variação a variância é elevada ao quadrado)
5 × Z + 3 (aqui a soma + 3 é removida por não influenciar na variancia)
5 ² x 1
Variância = 25
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Como Z segue a distribuição normal padrão, podemos dizer que sua média é 0 e seu desvio padrão é 1. Para obter a variável transformada, devemos multiplicar Z por 5 e depois adicionar 3 unidades. Sabemos que a média é afetada pela soma e pela multiplicação, logo:
Nova média = 5.0 + 3 = 3
O desvio padrão só é afetado pela multiplicação:
Novo desvio padrão = 5.1 = 5
A nova variância será o quadrado do desvio padrão, ou seja, 25. Item ERRADO.
Resposta: E
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Gab: E
o Z que a questão deu segue a distribuição normal padrão. Sua média é 0 e seu desvio padrão é 1.
Na questão a nova média será 5 x 0 + 3 = 3
Na questão o novo desvio padrão será 5 x 1 = 5
A questão pergunta a MÉDIA e a VARIÂNCIA:
var: = 25
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GABARITO ERRADO
Como Z segue a distribuição normal padrão, podemos dizer que sua média é 0 e seu desvio padrão é 1.
Para obter a variável transformada, devemos multiplicar Z por 5 e depois adicionar 3 unidades. Sabemos que a média é afetada pela soma e pela multiplicação, logo: Nova média = 5.0 + 3 = 3. O desvio padrão só é afetado pela multiplicação: Novo desvio padrão = 5.1 = 5.
A nova variância será o quadrado do desvio padrão, ou seja, 25.
FONTE: Prof. Arthur Lima.
"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".
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A nova distribuição tem MÉDIA = 3 e VAR = 25
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Só para acrescentar, existe uma outra maneira de fazer, utilizando a fórmula de Z:
Média = 3
Variância = 5
Desvio Padrão = raiz(5)
Z = (X - μ) / σ
Z = (X - 3) / raiz(5)
raiz(5)*Z = X - 3
X = raiz(5)*Z + 3 que é diferente de X = 5*Z + 3
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Os alunos explicam as questões, o professor só as resolve... papéis invertidos aqui
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Como Z segue a distribuição normal padrão, podemos dizer que sua média é 0 e seu desvio padrão é 1. Para obter a variável transformada, devemos multiplicar Z por 5 e depois adicionar 3 unidades. Sabemos que a média é afetada pela soma e pela multiplicação, logo:
Nova média = 5.0 + 3 = 3
O desvio padrão só é afetado pela multiplicação:
Novo desvio padrão = 5.1 = 5
A nova variância será o quadrado do desvio padrão, ou seja, 25. Item ERRADO.
Resposta: E
Arthur Lima | Direção Concursos