Questão 2193382

• Banca: UFU-MG
• Órgão: UFU-MG
• Ano: 2016
• Provas: UFU-MG - 2016 - UFU-MG - Vestibular - 2ª Prova Comum
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

A senha de acesso ao cofre de um carro-forte é formada por d algarismos, em que esses algarismos pertencem ao conjunto de inteiros {0,1,2,...,9} . Um dos guardas observa o colega digitar o último algarismo da senha, concluindo que esta corresponde a um número ímpar. Assuma que esse guarda demore 1,8 segundos para realizar cada tentativa de validação da senha, sem realizar repetições, de maneira que, assim procedendo, no máximo em duas horas e meia terá sucesso na obtenção da senha.

Segundo as condições apresentadas, conclui-se que o valor de d é um número

• A. quadrado perfeito.
• B. primo.
• C. divisível por 3.
• D. múltiplo de 5.

Gabarito: A

Comentários

• Se o guarda faz 1 tentativa a cada 1,8 segundos e gasta um total de duas horas e meia para realizar todas as possiveis combinações então:

  3600(total de segundos presentes em 1 hora). 2,5=90000 segundos gastos pelo guarda, logo:  90000:1,8= 5000 combinações totais 

  Uma vez que o guarda viu que o numero e impar presente no conjunto dos numeros inteiros, então a somente 5 possibilidade para o numero (1,3,5,7,9)

  Portanto o numero de combinações sera dado por: 5.y.10(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)=5000(total de combinações),portanto o resultado sera 100 que representa 10.10 assim a senha sera de 4 digitos. _10_10_10_5  resposta "A"