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J= 10X10X5X5X5= 12.500
k= 5x5x5x10x9= 11.250
J= 10X5X4X8X7= 11.200
Ordem Crescente= L;K;J
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Oi!
Como vc chegou a combinação : J= 10X10X5X5X5= 12.500 ?
Pois, no enunciado informa que são três algarismos ímpares, ou seja, o universo é :{1, 3, 5, 7, etc}
Abraços!
at. Maria
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Maria, os algarismos disponíveis em nosso sistema de numeração são : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
No enunciado fala da terminação da senha com 3 algarismos ímpares. Na primeira das três casas temos 5 opções (1, 3, 5, 7 e 9), o que também vale para as duas casas restantes! Sendo assim, temos, 5x5x5. Certo?
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Vou tentar explicar de uma maneira simples:
J: é formada por duas letras dentre as 10 primeiras letras do alfabeto seguidas de três algarismos ímpares (os algarismos são 1,3,5,7 e 9).
Logo será: 10x10x5x5x5 = 12.500
K: é formada por três letras vogais (temos 5 vogais) seguidas de dois algarismos diferentes (temos 10 algarismos).
Logo será: 5x5x5x10x9 = 11.250
L: é formada por uma letra dentre as dez primeiras consoantes, seguida por duas letras vogais diferentes e ainda seguidas por dois algarismos diferentes dentre os oito primeiros algarismos.
Logo será: 10x5x4x8x7 = 11.200
Resposta Letra D
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Questão belíssima. Uma aula de análise combinatória!
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Belíssima?
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questão boa...
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J 10(10x5^3)
K 9(10x5^3)
Basta observar que J é maior q K pelo motivo de K ser multiplicado por 9 e J por 10.
Não precisa de conta....é mais na verdade uma situação de observação mesmo.
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Sistema de senhas J - Arranjo com repetição (10, 2) x Arranjo com repetição (5, 3) = 10x10x5x5x5 = 12500
Sistema de senhas K - Arranjo com repetição (5, 3) x Arranjo sem repetição (10, 2) = 5x5x5x10x9 = 11250
Sistema de senhas L - Arranjo com repetição (10, 1) x Arranjo sem repetição (5, 2) x Arranjo sem repetição (8, 2) = 10x5x4x8x7 = 11200
Em ordem crescente no que diz respeito ao número de senhas fica: L = 11200 / k = 11250 / J = 12500
GABARITO "D"
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Não concordo com o gabarito, porque quando ele diz "Cada senha, do sistema de senhas L, é formada por uma letra dentre as dez primeiras consoantes", ele não diz que as letras devem ser consoantes, mas sim que elas estão entre as 10 primeiras consoantes (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) - observe que aqui temos as 10 primeiras consoantes, mas também 3 vogais - elas podem ser vogais também, totalizando, portanto, 13 possibilidades.
Ou seja, para o sistema J, temos 12.500 e para o K 11.250, como explicado muito bem pelos colegas. Já para o sistema L, seria 13.5.4.8.7, totalizando 14.560, o gabarito sendo, então, K,J,L, alternativa E)
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usei a fórmula do arranjo simples em todas, porém, depois verifiquei que em alguns casos o elemento poderia repetir sendo adequado o arranjo com repetição
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fiz essa questão no PDF do Estratégia, lembro que acertei e que tive de dividir em 3 etapas e que foi um pouco extensa, portanto não vou fazer de novo.