SóProvas


ID
2221495
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
IF-BA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma bandeja A, havia 3 pastéis sem azeitona e 5 com azeitona. Já na bandeja B, havia 2 pastéis sem azeitona e 3 com azeitona. Dois pastéis foram retirados aleatoriamente, um de cada bandeja. Ao comê-los, observou-se que apenas um deles não continha azeitona. Nessas condições, a probabilidade de que o pastel sem azeitona tenha sido retirado da bandeja A é 

Alternativas
Comentários
  • .......... A ...................                                    ....................... B
    C azeitona. 3/8

    S azeitona  5/8               ...........                                C azeitona  2/5

                                                                                    S azeitona  3/5

                   

    Possibilidades

    1) (3/8 ).(3/5) = 9/40 
    2) (5/8 ).(2/5) = 10/40



    p = (9/40)/(9/40 + 10/40) =m (9/40)/(19/40) = 9/19

  • Se alguém puder esmiuçar essa questão seria muito bacana. Deve ter um jeito de facilitar esse raciocínio. Obrigado. 

     

    NÃO ENTENDI A EXPLICAÇÃO DO RAFAEL. PARECE-ME QUE ELE INVERTEU 

    (BANDEJA A) C azeitona. 5/8  S azeitona  3/8                                            (BANDEJA B) C azeitona. 3/5  S azeitona  2/5

     

    AINDA SIM ESTOU COM DIFICULDADE EM VISUALIZAR O QUE OCORRE.                                 

     

  •           A                                B

     3 sem azeitonas          2 sem azeitonas

     5 com azeitonas          3 com azeitonas

    ---                               ---

    8                                 5

     

    O problema DIZ: "dois retirados ALEATORIAMENTE, um de cada bandeja. (A,B)"

    O problema DIZ: "um sem azeitona. (A)"

     

    Possibilidade ALTERNADAS A e B com e sem azeitonas:

    LEMBRANDO: eventos independentes se MULTIPLICAM.

    SITUAÇÃO 1:  3/8.3/5 = 9/40

    SITUAÇÃO 2:  5/8.2/5 = 10/40

    SITUAÇÃO 3: A união das possibilidades alternadas A e B com e sem azeitonas

    SITUAÇÃO 1 + SITUAÇÃO 2 

    9/40 + 10/40 = 19/40 --> esse é o  ESPAÇO AMOSTRAL

     

    Finalmente faremos a probabilidade da SITUAÇÃO 1 que é 9/40 dividido pelo espaço amostral que é a SITUAÇÃO 3 que é 19/40.

    (9/40)/919/40) --> 9/40 x 40/19 = 9/19

     

  • QUESTÃO COMPLEXA. SÓ CONSEGUI FAZER GRAÇAS AS EXPLICAÇÕES.

    GAB: E

  • A chave, esta em observar que a questão não diz que o pastel sem azeitoa foi retirado da badeja A. Ela quer a probabilidade de ser (S e C) no espaço amostral [(S e C) + (C e S)]; logo P= (S e C) / [ (S e C) + (C e S) ]

    = (3/8X3/5) / [(3/8X3/5) + (5/8x2/5)]

    Bem complicado perceber isso durante um concurso. 

  • Evento que quero/Evento Certo.

    Evento Certo

    Considerando que sem azeitona sai da A 3/8*3/5 (evento que quero)

    Considerando que saia sem azeitona do B 2/5*5/8

    Soma-se tudo 19/40

    Agora divide evento que quero sobre evento certo.

     

  • Primeiro deve-se achar as probabilidades das duas bandejas.
    Bandeja A probabilidade sem azeitona 3/8 * 3/5 = 9/40
    Bandeja B probabilidade sem azeitona 2/5 * 5/8 = 10/40

     

    Agora deve-se somar os resultados para se ter o espaço amostral.
    9/40 + 10/40 = 19/40

     

    Por fim deve-se fazer a divisão do evento desejado (9/40) pelo espaço amostral (19/40)
    9/40 / 19/40 = 9/19

     

    Alternativa E

     

    Obs.: A divisão das frações é feita pela multiplicação da primeira e o inverso da segunda.

  • A Probabilidade de um evento é a divisão do nº de eventos favoráveis (pretendidos) pelo nº de eventos possíveis. A explicação da Danielle está muito boa! Assim os eventos possíveis são 2: (PS: Pastel sem azeitona e PC: Pastel com azeitona)

    1º Pode ocorrer PS na Bandeja A e PC na Bandeja B==> 3/8 x 3/5 = 9/40 (Eventos Favoráveis)

    2º Pode ocorrer PC na Bandeja A e PS na Bandeja B==> 5/8 x 2/5 = 10/40 (Eventos Desfavoráveis)

    Eventos Possiveis = 1º + 2º = Favoráveis + Desfavoráveis = 9/40 + 10/40 = 19/40

    Probabilidade Desejada = Favoráveis / Possíveis = 9/40 : 19/40 = 9/40 x 40/19 = 9/19        Letra E.

  • P = E ÷ S; E = 3 . 3 = 9; S = 5.2 + 3.3 = 19; P = 9 ÷ 19
  • Complicada de entender, mas boa para aprender....