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.......... A ................... ....................... B
C azeitona. 3/8
S azeitona 5/8 ........... C azeitona 2/5
S azeitona 3/5
Possibilidades
1) (3/8 ).(3/5) = 9/40
2) (5/8 ).(2/5) = 10/40
p = (9/40)/(9/40 + 10/40) =m (9/40)/(19/40) = 9/19
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Se alguém puder esmiuçar essa questão seria muito bacana. Deve ter um jeito de facilitar esse raciocínio. Obrigado.
NÃO ENTENDI A EXPLICAÇÃO DO RAFAEL. PARECE-ME QUE ELE INVERTEU
(BANDEJA A) C azeitona. 5/8 S azeitona 3/8 (BANDEJA B) C azeitona. 3/5 S azeitona 2/5
AINDA SIM ESTOU COM DIFICULDADE EM VISUALIZAR O QUE OCORRE.
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A B
3 sem azeitonas 2 sem azeitonas
5 com azeitonas 3 com azeitonas
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8 5
O problema DIZ: "dois retirados ALEATORIAMENTE, um de cada bandeja. (A,B)"
O problema DIZ: "um sem azeitona. (A)"
Possibilidade ALTERNADAS A e B com e sem azeitonas:
LEMBRANDO: eventos independentes se MULTIPLICAM.
SITUAÇÃO 1: 3/8.3/5 = 9/40
SITUAÇÃO 2: 5/8.2/5 = 10/40
SITUAÇÃO 3: A união das possibilidades alternadas A e B com e sem azeitonas
SITUAÇÃO 1 + SITUAÇÃO 2
9/40 + 10/40 = 19/40 --> esse é o ESPAÇO AMOSTRAL
Finalmente faremos a probabilidade da SITUAÇÃO 1 que é 9/40 dividido pelo espaço amostral que é a SITUAÇÃO 3 que é 19/40.
(9/40)/919/40) --> 9/40 x 40/19 = 9/19
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QUESTÃO COMPLEXA. SÓ CONSEGUI FAZER GRAÇAS AS EXPLICAÇÕES.
GAB: E
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A chave, esta em observar que a questão não diz que o pastel sem azeitoa foi retirado da badeja A. Ela quer a probabilidade de ser (S e C) no espaço amostral [(S e C) + (C e S)]; logo P= (S e C) / [ (S e C) + (C e S) ]
= (3/8X3/5) / [(3/8X3/5) + (5/8x2/5)]
Bem complicado perceber isso durante um concurso.
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Evento que quero/Evento Certo.
Evento Certo
Considerando que sem azeitona sai da A 3/8*3/5 (evento que quero)
Considerando que saia sem azeitona do B 2/5*5/8
Soma-se tudo 19/40
Agora divide evento que quero sobre evento certo.
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Primeiro deve-se achar as probabilidades das duas bandejas.
Bandeja A probabilidade sem azeitona 3/8 * 3/5 = 9/40
Bandeja B probabilidade sem azeitona 2/5 * 5/8 = 10/40
Agora deve-se somar os resultados para se ter o espaço amostral.
9/40 + 10/40 = 19/40
Por fim deve-se fazer a divisão do evento desejado (9/40) pelo espaço amostral (19/40)
9/40 / 19/40 = 9/19
Alternativa E
Obs.: A divisão das frações é feita pela multiplicação da primeira e o inverso da segunda.
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A Probabilidade de um evento é a divisão do nº de eventos favoráveis (pretendidos) pelo nº de eventos possíveis. A explicação da Danielle está muito boa! Assim os eventos possíveis são 2: (PS: Pastel sem azeitona e PC: Pastel com azeitona)
1º Pode ocorrer PS na Bandeja A e PC na Bandeja B==> 3/8 x 3/5 = 9/40 (Eventos Favoráveis)
2º Pode ocorrer PC na Bandeja A e PS na Bandeja B==> 5/8 x 2/5 = 10/40 (Eventos Desfavoráveis)
Eventos Possiveis = 1º + 2º = Favoráveis + Desfavoráveis = 9/40 + 10/40 = 19/40
Probabilidade Desejada = Favoráveis / Possíveis = 9/40 : 19/40 = 9/40 x 40/19 = 9/19 Letra E.
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P = E ÷ S;
E = 3 . 3 = 9;
S = 5.2 + 3.3 = 19;
P = 9 ÷ 19
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Complicada de entender, mas boa para aprender....