SóProvas


ID
2221498
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
IF-BA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na sequência crescente de todos os números obtidos, permutando-se os algarismos 1, 2, 3, 7, 8, a posição do número 78.312 é a

Alternativas
Comentários
  • Basta fazer a permutação total menos os números maiores que 78312, isto é

    Total: 5!

    Começam por 8: 4!

    Começam por 78 e são menores que 78312: 1, ou seja, apenas 78321.

    Por fim, 5!-4!-1=120-24-1=95

  • 1 _ _ _ _ 4! = 24

    2 _ _ _ _ 4! = 24

    3 _ _ _ _ 4! = 24

    71  _ _ _ 3! = 6

    72  _ _ _ 3! = 6

    73  _ _ _ 3! = 6

    78  _ _ _ 3! = 6

    Total = (3 x 24) + (3 x 6) = 96.

    Mas atenção que a posição 96 é para o número 78.321 então o n° 78.312 é o 95.

     

  • Colega Gabriel Lima a questão não é difícil é só uma questão de atenção. A explicação do colega Fabiano Paz está perfeita.

     

    Ele quer saber a posição ocupada pelo número informado. Você deve fixar os elementos de acordo com as possibilidades e realizar a permutação dos restantes.

  • Se você fizer o arranjo de 5 números, iremos achar o total de algarismos que podem ser formados com esses cinco números, ( 120 ) no caso. 

     

    Então, a meu ver, se você retirar o total de números que podem ser formados começando com 8 ( 24 números que começam com 8 ) era para dar a posição do algarismo 78312 ( que será o último algarismo tendo o 7 no início). Com isso eu tô sempre achando a posição 96. Alguém pode me explicar onde estou errando? Estou sempre chegando a esse resultado.  Obrigado.

     

    Pessoal, já entendi o meu erro. Quando vocês fizerem isso que eu ou outro colega falamos aqui em cima, atente-se a isso: ele quer a posição do número 78312 e não a do 78321 ( que será o número que ocupa a posição 96). Então basta tirar uma posição, chegando, assim, a posição 95.

  • Segue a regra da permutação com algarismos

    1 _ _ _ _ 4! = 24

    2_ _ _ _ 4! = 24

    3 _ _ _ _ 4! = 24

    7 1 _ _ _ 3! = 6

    7 2 _ _ _ 3! = 6

    7 3 _ _ _ 3! = 6

    78 1 _ _ 2! = 2

    7 8 2 _ _2! = 2

    7 8 3 _ _ + 1

    Soma-se +1 porque pela sequência o 1 2 vem primeiro que 2 1 se fosse 2 1 o resultado seria +2

    24+24+24+6+6+6+2+2+1 = 95

     

  • _ _ _ _ _

    1 _ _ _ _  p(4)=24

    2 _ _ _ _  p(4)=24

    3 _ _ _ _  p(4)=24

    7 1 _ _ _  p(3)=6

    7 2 _ _ _  p(3)=6

    7 3 _ _ _  p(3)=6

    7 8 1 _ _  p(2)=2

    7 8 2 _ _  p(2)=2

    7 8 3 1 2 

    24+24+24+6+6+6+2+2 = 94 posições, a próxima é a posição 95 ocupada pelo algarismo 78312

  • Como eu fiz,

    Eu olhei o número 78312, e vi que pela ordem crescente faltam os arranjos iniciados pelo número 8 e o arranjo 78321 (troca a posição de 2 pelo 1).

    Então o número 78312 fica antes dos citados acima.

    O total de arranjo é 5x4x3x2x1 = 120

    subtraído dos arranjos iniciados por 8 => 4x3x2x1 = 24 e subtraído por 1 (arranjo 78321),

    Assim, fica 120 - 24 - 1 = 95

  • como é quie ocês conseguem em?

     

  • eu não consigo entender!

  • Minha maneira:

    1 - - - - = 4!

    2 - - - - = 4!

    3 - - - - = 4!

    7 - - - - = 4! -1 (Quando o primeiro for o 7, só haverá uma chance dele ser superado, trocando o 1 pelo 2, ou seja, quando o número for 78.321, por isso o menos 1)

    4! * 4 - 1 = 95 (Lembrando que ele é exatamente o nonagésimo quinto, pois eu não o exclui da contagem)

  • O que pohaa é isso????

  • Video explicativo de como resolver esta questão:

    https://youtu.be/PlTbbQMdgaI

  • Até que enfim eu aprendi graças ao video que Gilverto Maia mandou.

    Obrigadaaaa ;D

  • NÃO CONSEGUI ENTENDER DE NENHUMA MANEIRA ;(

  • como resolver esta questão.

    https://www.youtube.com/watch?v=PlTbbQMdgaIfeature=&youtu.be

  • Simples,

    Faz-se primeiro quantos número começam com ATÉ 7:

    1 _ _ _ _ _ = 4! = 24 +

    2 _ _ _ _ _ = 4! = 24 +

    3 _ _ _ _ _ = 4! = 24 +

    7 _ _ _ _ _ = 4! = 24 +

    = 96

    Em seguida, percebe-se que há apenas 1 número das sequência que começam com 7 que é maior que 78.312, que é 78.321. Ou seja, são 96 números - 1 = 95.

    Bons Estudos!

  • Como eu fiz,

    Eu olhei o número 78312, e vi que pela ordem crescente faltam os arranjos iniciados pelo número 8 e o arranjo 78321 (troca a posição de 2 pelo 1).

    Então o número 78312 fica antes dos citados acima.

    O total de arranjo é 5x4x3x2x1 = 120

    subtraído dos arranjos iniciados por 8 => 4x3x2x1 = 24 e subtraído por 1 (arranjo 78321),

    Assim, fica 120 - 24 - 1 = 95

  • PERMUTAR números não inclui repeti-los? se incluir, essa questão deveria ser anulada o.o"

  • permutação 5! = 120 logo, uma sequencia de 120

    8 _ _ _ _ permutação de 4! = 24

    120 -24 = 196 ( MAS Em seguida, percebe-se que há apenas 1 número das sequência que começam com 7 que é maior que 78.312, que é 78.321. Ou seja, são 96 números - 1 = 95.

    GABA B