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Basta fazer a permutação total menos os números maiores que 78312, isto é
Total: 5!
Começam por 8: 4!
Começam por 78 e são menores que 78312: 1, ou seja, apenas 78321.
Por fim, 5!-4!-1=120-24-1=95
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1 _ _ _ _ 4! = 24
2 _ _ _ _ 4! = 24
3 _ _ _ _ 4! = 24
71 _ _ _ 3! = 6
72 _ _ _ 3! = 6
73 _ _ _ 3! = 6
78 _ _ _ 3! = 6
Total = (3 x 24) + (3 x 6) = 96.
Mas atenção que a posição 96 é para o número 78.321 então o n° 78.312 é o 95.
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Colega Gabriel Lima a questão não é difícil é só uma questão de atenção. A explicação do colega Fabiano Paz está perfeita.
Ele quer saber a posição ocupada pelo número informado. Você deve fixar os elementos de acordo com as possibilidades e realizar a permutação dos restantes.
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Se você fizer o arranjo de 5 números, iremos achar o total de algarismos que podem ser formados com esses cinco números, ( 120 ) no caso.
Então, a meu ver, se você retirar o total de números que podem ser formados começando com 8 ( 24 números que começam com 8 ) era para dar a posição do algarismo 78312 ( que será o último algarismo tendo o 7 no início). Com isso eu tô sempre achando a posição 96. Alguém pode me explicar onde estou errando? Estou sempre chegando a esse resultado. Obrigado.
Pessoal, já entendi o meu erro. Quando vocês fizerem isso que eu ou outro colega falamos aqui em cima, atente-se a isso: ele quer a posição do número 78312 e não a do 78321 ( que será o número que ocupa a posição 96). Então basta tirar uma posição, chegando, assim, a posição 95.
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Segue a regra da permutação com algarismos
1 _ _ _ _ 4! = 24
2_ _ _ _ 4! = 24
3 _ _ _ _ 4! = 24
7 1 _ _ _ 3! = 6
7 2 _ _ _ 3! = 6
7 3 _ _ _ 3! = 6
78 1 _ _ 2! = 2
7 8 2 _ _2! = 2
7 8 3 _ _ + 1
Soma-se +1 porque pela sequência o 1 2 vem primeiro que 2 1 se fosse 2 1 o resultado seria +2
24+24+24+6+6+6+2+2+1 = 95
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_ _ _ _ _
1 _ _ _ _ p(4)=24
2 _ _ _ _ p(4)=24
3 _ _ _ _ p(4)=24
7 1 _ _ _ p(3)=6
7 2 _ _ _ p(3)=6
7 3 _ _ _ p(3)=6
7 8 1 _ _ p(2)=2
7 8 2 _ _ p(2)=2
7 8 3 1 2
24+24+24+6+6+6+2+2 = 94 posições, a próxima é a posição 95 ocupada pelo algarismo 78312
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Como eu fiz,
Eu olhei o número 78312, e vi que pela ordem crescente faltam os arranjos iniciados pelo número 8 e o arranjo 78321 (troca a posição de 2 pelo 1).
Então o número 78312 fica antes dos citados acima.
O total de arranjo é 5x4x3x2x1 = 120
subtraído dos arranjos iniciados por 8 => 4x3x2x1 = 24 e subtraído por 1 (arranjo 78321),
Assim, fica 120 - 24 - 1 = 95
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como é quie ocês conseguem em?
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eu não consigo entender!
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Minha maneira:
1 - - - - = 4!
2 - - - - = 4!
3 - - - - = 4!
7 - - - - = 4! -1 (Quando o primeiro for o 7, só haverá uma chance dele ser superado, trocando o 1 pelo 2, ou seja, quando o número for 78.321, por isso o menos 1)
4! * 4 - 1 = 95 (Lembrando que ele é exatamente o nonagésimo quinto, pois eu não o exclui da contagem)
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O que pohaa é isso????
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Video explicativo de como resolver esta questão:
https://youtu.be/PlTbbQMdgaI
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Até que enfim eu aprendi graças ao video que Gilverto Maia mandou.
Obrigadaaaa ;D
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NÃO CONSEGUI ENTENDER DE NENHUMA MANEIRA ;(
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como resolver esta questão.
https://www.youtube.com/watch?v=PlTbbQMdgaIfeature=&youtu.be
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Simples,
Faz-se primeiro quantos número começam com ATÉ 7:
1 _ _ _ _ _ = 4! = 24 +
2 _ _ _ _ _ = 4! = 24 +
3 _ _ _ _ _ = 4! = 24 +
7 _ _ _ _ _ = 4! = 24 +
= 96
Em seguida, percebe-se que há apenas 1 número das sequência que começam com 7 que é maior que 78.312, que é 78.321. Ou seja, são 96 números - 1 = 95.
Bons Estudos!
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Como eu fiz,
Eu olhei o número 78312, e vi que pela ordem crescente faltam os arranjos iniciados pelo número 8 e o arranjo 78321 (troca a posição de 2 pelo 1).
Então o número 78312 fica antes dos citados acima.
O total de arranjo é 5x4x3x2x1 = 120
subtraído dos arranjos iniciados por 8 => 4x3x2x1 = 24 e subtraído por 1 (arranjo 78321),
Assim, fica 120 - 24 - 1 = 95
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PERMUTAR números não inclui repeti-los? se incluir, essa questão deveria ser anulada o.o"
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permutação 5! = 120 logo, uma sequencia de 120
8 _ _ _ _ permutação de 4! = 24
120 -24 = 196 ( MAS Em seguida, percebe-se que há apenas 1 número das sequência que começam com 7 que é maior que 78.312, que é 78.321. Ou seja, são 96 números - 1 = 95.
GABA B