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3*C10,5=756. Letra B.
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Tenho 3 mestres de obra e 10 carpinteiros.
Preciso de 1 mestre de obra (M) e 5 capinteiros (C)
A ordem importa? Não. Logo Combinação!
Para os mestres de obra temos: C3,1 = 3!/1!(3-1)! = 3
Para os carpinteiros temos: C10,5 = 10!/5!(10-5)! = 252
M e C C C C C => 3 e 252 = 3 x 252 = 756
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Como a ordem não importa? A questão foi categórica ao dizer: GRUPOS DIFERENTES, OU SEJA: o grupo ( M, C, C,C,C,C ) É DIFERENTE DO GRUPO ( C, C, C, C,C, M) OU SEJA, como usar combinação se devemos retirar os grupos iguais em que há permutação de membros? Se alguém puder me explicar onde estou errando, eu agradeceria. Abraços.
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A ordem significa dizer se chamar primeiro o mestre e depois os carpinteiros não faz diferença de chamar primeiro os carpinteiro e deopis o mestre.... e assim vai....
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Paulo, quando a questão fala em grupo diferentes ela não se refere à ordem dos integrantes, mas sim da composição dos integrantes.
grupo 1 = Mario(M), claudio(C), cezar(C), Carlos(C), Cácio(C) e Ciro(C);
grupo 2 = Claudio(C), Mario(M), cezar(C), Carlos(C), Cácio(C) e Ciro(C);
grupo 3 = Claudio(C), cezar(C), Carlos(C), Cácio(C) e Ciro(C) e Mario(M).
grupo 4 = Crispim (C), cezar(C), Carlos(C), Cácio(C) e Ciro(C) e Mario(M).
Os grupos 1,2 e 3 são iguais entre si, pois constam dos mesmos integrantes, porém em ordem distinta...o que não interfere no grupo em si, logo não são grupos diferentes. Usa-se Combinação quando a ordem interna de um grupo não faz diferença.
Ja os grupos 1,2 e 3 são diferentes do grupo 4, pois constam de integrantes diferentes
outro exemplo: imagine um casal (grupo) formado por você e sua esposa...assim:
casal 1 = você + esposa
casal 2 = esposa + você
estes dois casais seriam a mesma coisa não é?
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C 3,1 . C 10,5=
3. 10.9.8.7.6 =
5.4.3.2
3.252 =
756
GAB. D
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Boa noite.
Porque o 3! / 1! não é 3*2*1! / 1! = 6 ??????
Não entendi.
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Alexandre, usamos a fórmula da combinação em análise combinatória. Para as possíveis combinações de mestre de obras:
3!/ 1! (3 - 1)! -> 3*2*1/ 1*2*1 -> 6/2 = 3
Onde 3 é o número de mestres que temos disponível e 1 é o número de mestres que irão compor o grupo...
Seguindo a mesma lógica fazemos a mesma operação para descobrir o número de combinações de carpinteiros:
10!/ 5! (10 - 5)! = 252
Para combinar estes resultados, multiplicamos: 3*252 = 756