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De acordo com o enunciado, tem-se:
a) Q = m x Lvapor
Q = m x 540 cal/g
b) Q = 20% x energia dissipada(E)
Q = 0,20E
m x 540 cal/g = 0,20E
E = m x 540 cal/g / 0,20
c) energia dissipada (E) = potência x tempo
m x 540 cal/g / 0,20 = 120 W x 2 horas
Pelo SI,
m x 2,16 x 106 J/kg / 0,20 = 120 W x 2 x 3600s
m = 0,20 x 120 x 2 x 3600 / 2,16 x 106
m = 172800 / 2160000
m = 0,08 kg = 80g
Resposta E)
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20% de 120W
120*0,2 =24W
540cal/g = 540*4 = 2160J/g
2h = 2*3600s= 7200s
E= 24W*7200s = 172800J
m= 172800J / 2160(J/g)
m=80g
Muito cuidado com o S.I !
Neste caso foi usado (g) (cal/g)
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Questão simples, dá para fazer tudo só sabendo regra de três simples e analise dimensional, observe:
Se 20% dos 120W necessários para manter o metabolismo são dissipados, serão dissipados:
100% ------ 120 W
20% ------ x1 W
x1 = ( [20 / 100] * 120 ) = 24 W
Obs: Por análise dimensional sabemos que a unidade W equivale a J por segundo. Se dissiparmos 24W, teremos então 24J dissipados por segundo.
Precisamos do tempo em segundos pois temos a quantidade de Joules dissipados a cada segundo, e não horas. Se temos o tempo total de 2 horas, passando para segundo ficará:
1h ----- 60 min
2h ----- x2 min
x2 = 2*60 = 120 min
1 min ----- 60 s
120 min ----- x3 s
x3 = 120 * 60 = 7200 s
Se dissipamos 24J a cada segundo, então o total de Jaules dissipados será:
24 J ------ 1 s
x4 J ------ 7200s
x4 = 24 * 7200 = 172800 J
Obs: Por análise dimensional novamente, podemos que dizer que o calor de vaporização é 540 cal/g é o mesmo que dizer que gastamos 540cal por grama de água (para evaporar).
Se cada cal equivale a 4J, gastamos então para evaporar 1g de água:
1 cal ----- 4 J
540 cal ----- x5 J
x5 = 540 * 4 = 2160 J
Então, quantos gramas de água evaporaremos com 172800 J?
1 g ----- 2160 J
x6 g ----- 172800 J
x6 = (172800) / (2160) = 80 g.
Podemos usar esse raciocínio para boa parte das questões de física do ENEM, a análise dimensional e a regra de três são muito úteis para uma prova nesse estilo. Poderíamos, ainda, facilitar todas essas contas ao deixarmos as multiplicações e, depois, apenas irmos simplificando as frações. Isso ajuda a ganhar MUITO tempo no ENEM.
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O enem quer q o aluno pense subjetivamente sobre a questão, então não precisa ser objetivo e fazer muitos calculos, só pensar um pouco. Se coloque nessa situação da questão, onde vc está andando em uma rua e a temperatura é 37°, logicamente q vai está muito quente e vc vai querer tomar água. Dessa forma, quando vc for tomar água, vc vai saciar sua sede com 0,08ml de água ( alternativa A) ou pegar 0,44ml de água ( alternativa B) ou pegar 1,30ml de água ( alternativa C) ou pegar 1,80ml de água ( alternativa D) ou pegar um Copo de 80ml de água (alternativa E)??
Logico, q em uma temperatura dessas, vc vai querer tomar um copo de 80ml de água no minimo... Então, não precisa fazer calculos em algumas questôes do enem, só se colocar nas questões e pensar um pouco.
Obs: Vc teria q saber a densidade da água para resolver essa questão.
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P= 120 W; Q= ?; T=2h=7200s L=540 Cal/g
Vamos calcular primeiro a quantidade de calor e para isso usamos a fórmula de Potência Térmica, porque os dados da questão nos impossiblita de calcularmos a massa na fórmula de Calor Latente(Q=m.L) sem a quantidade de calor(Q)
P=Q/T
120=Q/7200 => Q=120x7200 => Q=864000 J
1 Cal - 4 J => 864000 J - 216000 Cal
Vamos usar a fórmula de Calor Latente para calcularmos a massa em (g)
Q= m.L => 216000= m.540 => m=216000/540 => m=400 g
A energia já dissipada pelo suor é de 20% da energia total e a questão pede apenas a quantidade necessaria para repor a perda, então para repor a perda de 80 g de água é necessário repor essa quantidade.
400 g - 100% => 80 g - 20%
Alternativa Letra E
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Muito bom seu raciocínio Jonathan Pinho! Realmente, ter essa sacada é ótimo pq poupa um tempo precioso.
O resultado no cálculo é o seguinte:
Potência = Quantidade de calor/tempo
Porém, não pode esquecer que
l) a potência para dissipar o calor corresponde a 20% da potência do corpo, no caso 24 W.
ll) a água está vaporizando, portanto você está lidando com calor latente (Q= m.L, em que "L" corresponde ao calor latente de vaporização fornecido na questão)
lll) o calor latente está dado em calorias. Você precisava transformar para joule com um regra de três,porque na fórmula ficará J/s. Sendo J/s= W, você corta o W em ambos os lados e acha a resposta em gramas.
lV) o tempo de duas horas precisa ser transformado em segundos.
Só jogar na fórmula:
24= m.2160/7200
m= 80 g
Letra E
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Sem fazer conta dá pra perceber que alguém geralmente vai beber um como de 80g de água.
Mas fiz a conta assim:
P: 120W (20% é dissipado pela água → 120 × 20/100 = 24W)
Δt = 2 horas → 120 minutos → 7200 segundos
1cal são 4J, e 1J é igual a 1w, então temos 1cal para cada watt, sendo assim, 6cal por segundo, agora, basta multiplicar pelo tempo.
P = Q/Δt
24w(6cal) = Q/7200s
Q = 6 × 7200
Q = 43200cal
Agora basta usar regra de 3:
calor de vaporização da água 540cal --------------- 1g
43200cal ----------- ×
43200/540 = 80g
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P = Q / t
Q = m x L
540 cal/g = 2160 J/g
2h = 7200 s
i. 120 = (m x 2160) / 7200
m = 400 g (100%)
ii. 400 g --- 100%
x g --- 20%
x = 80 g
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Respeito quem pensa o contrário, mas eu nunca responderia essa questão sem fazer os cálculos (a menos que estivesse no fim do prova e não houvesse tempo útil).
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Conhecimento necessário:
20% é dissipado:
120W * 0,2 = 24W
Regra de três:
24J - 1s
x J --- 7200s (7200s pois é 2h)
x = 172800 J
Convertendo para calorias:
1 cal -- 4J
x cal -- 172800J
x = 43200 cal
Essas calorias são quantas gramas?
540 cal -- 1g
43200 cal -- x g
x = 80g
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Não façam as contas de uma vez, provavelmente muitas coisas vão ser simplificadas.