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Resposta: C
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O número de visitantes no
1º dia é 345
2º dia é 3 . 345
3º dia é 3 . (3 . 345)
4º dia é 3 . (3 . 3 . 345) = 33 . 345
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Queria ajudar o pessoal, eu consigo ver a lógica mas não consigo explicar..
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1° dia 345
2° 345*3=1035
3°1035*3=3105
4°3105*3=9315
mesma coisa que:
3*3*3=27*345=9315
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Se considerarmos o público do primeiro dia como x, no segundo dia haverá um público de 3x. Seguindo esse raciocício teremos a seguinte sequencia:
(x, 3x, 9x, 27x)
Portanto, o público total no último dia é de 27x.
Como 27 = 3 * 3 * 3 = 3^3 (três elevado ao cubo)
Temos que 27x = 3^3x
Como x é o público do primeiro dia, teremos que x = 345
A resposta da questão fica 3^3 * 345.
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SÓ usar A representação DA PG an = A1.Q n-1, EM que A1 = 345, Q = 3 E n=4
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Primeira opção de resolução:
Primeiro dia: 345
Segundo dia: 345*3
Terceiro dia: 345*3*3 = 345*(3^2)
Quarto dia: 345*3*3*3 = 345*(3^3)
Segunda opção de resolução:
Tratar a questão como uma P.G., com a1 = 345, n = 4 e q = 3:
a4 = a1*q^(n-1) = 345*3^(4-1) = 345*(3^3)
De qualquer maneira, chegamos na letra C)
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A ideia da questão é você sempre triplicar(multiplicar por 3) o número de pessoas do dia anterior:
1 dia) Eu tenho 345 pessoas.
2 dia) Triplico as pessoas que eu tinha no dia anterior: 3 X (345) pessoas
3 dia) Triplico as pessoas que eu tinha no dia anterior: 3 X (3 X 345) pessoas
4 dia) Triplico as pessoas que eu tinha no dia anterior: 3 X (3 X 3 X 345) pessoas
Portanto, no 4 dia, eu tenho um total de 3 x 3 x 3 x 345 pessoas, que é a mesma coisa que 3³ x 345
Letra C
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na verdade e uma PG kkk
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fui fzer rapido marquei letra e atençao garera
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Fiz por PG mesmo.
an=a1.q^(n-1) - > 345.3^4-1
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Sao quatro dias...
...de um dia para o outro, o numero de visitantes no evento é triplicado...
3 x 3 x 3 x 345 = 3^3 x 345
Letra C
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Não é interessante o uso de Pg nessa questão por demandar tempo. Seria e é mais fácil fazer
1º X
2º 3X
3º 9X
4º 27X
27 = 3³
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É possível utilizar a fórmula de Juros Compostos (que é uma aplicação direta da progressão geométrica) nessa questão.
Tendo em mente que M = C(1+i)^t, e sabendo que M vai ser a quantidade de pessoas, C a quantidade do primeiro dia, i a ''taxa'' que corresponde a 200% que é a triplicata, e t ao tempo em que essa taxa vai ser aplicada, ou seja, 3, pois 0 é o primeiro dia onde há somente a quantidade inicial de pessoas, e 3 é o quarto dia onde há o máximo.
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Na verdade o uso da PG nessa questão não demora nem um pouco, é possível resolver em menos de 1 minuto se você tiver um bom domínio da fórmula. Fiz a resolução aqui: https://ibb.co/wYxDbt2