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Resposta C
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Dos 16 resultados possíveis e igualmente prováveis, em exatamente 12 deles a soma é pelo menos 55
A probabilidade é 12/16= 3/4.
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quando se usa o termo "pelo menos" na questão, isso que dizer que pode ser igual ou maior ?
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Para facilitar, pode-se calcular a probabilidade de sair dois valores cuja soma dê menos de 55 reais.
São 4 cédulas: 1 de 5, 1 de 20 e 2 de 50.
Não pode sair nenhuma de 50 para que a soma dê menos de 55.
A chance de não sair nenhuma nota de 50 é de 2 em 4 na 1ª tentativa e, novamente, de 2 em 4 na 2ª tentativa:
2 x 2 = 4 = 1
4 4 16 4
Logo, a chance de a soma nas duas retiradas ser pelo menos 55 é de 3 .
4
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é bastante simples, o total tem 4, para que dê 55 temos que tirar uma nota de cinquenta e uma de 5. então, 2 notas de cinquenta e 1 de 5, logo 3/4 ;)
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GABARITO: C
Resolução extendida para quem não compreendeu:
Quantidade de notas:
1 - 5 1/4
1 - 20 1/4
1 - 50 1/4
1 - 50 1/4
Sequências:
5 5 1/16
5 20 1/16
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5 50 1/16
5 50 1/16
20 20 1/16
20 5 1/16
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20 50 1/16
20 50 1/16
50 50 1/16
50 50 1/16
50 5 1/16
50 20 1/16
50 50 1/16
50 50 1/16
50 5 1/16
50 20 1/16
Resultados Desprezados: 4/16
Resultados Satisfatórios: 12/16 = 6/8 = 3/4
Obs.: as duas notas de 50 são diferentes, conforme enunciado.
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Poderia haver uma explicação diferente dessas que já foram citadas?
Não entendi muito bem.
xD;
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Pelo princípio fundamental da contagem, sabendo que existem 4 cartas distintas e que elas são devolvidas antes de cada anotação, podemos chegar a conclusão de que existem 16 possíveis combinações de cartas: 4 x 4 = 16
Dessas 16 combinações, apenas 4 não satisfazem a condição de somadas valerem pelo menos R$55,00. São elas:
5 + 5 = 10
20 + 5 = 25
5 + 20 = 25
20 + 20 = 40
Ou seja, podemos retirar 4 do total de 16 casos, restando 12 casos que satisfazem a condição. Dessa forma:
P = 12/16 = 3/4 ou 75%
Alternativa correta: C
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Na caixa tem :
1 nota de 5,00 / 1 nota de 20,00 / 2 notas de 50,00
Logo, as possibilidade de ser 55,00 a soma das notas retiradas são : 3
Voce tem 2 opções de 50,00 e 1 opção de 5,00
3 possiblidades de 4 opções = 3/4
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Eu resolvi na verdade somando as probabilidades.
temos 2 notas de R$ 50, 1 de R$ 20 e uma de R$ 5. Se ele precisa devolver a nota, ele tem as mesmas chances de tirar os números nas duas tentativas. Se são quatro notas e duas são de 50, a chance de ele tirar uma nota de 50 em cada tentativa é 2/4 e a chance de ele tirar uma de 5 é 1/4 e uma de 20 1/4.
Daí eu coloquei os resultados favoraveis, os maiores ou iguais a 55, como as probabilidades que representam assim:
50 e 5 = 2/4 x 1/4
5 e 50 = 1/4 x 24
20 e 50 = 1/4 x 2/4
50 e 20 = 2/4 x 1/4
50 e 50 = 2/4 x 2/4
Como qualquer uma dessas alternativas é favoráveis, eu apenas somei todas essas multiplicações.
2/16 x 4 + 4/16 = 12/16 = 3/4.
Tem alguma coisa errada na minha lógica?
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Vão por min: fazer todas as somas e ver qual se obtem soma maior que 55 é bem mais rápido!!
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Jeito simples e rápido de fazer essa questão: para dar 55, precisa uma nota de 50 e uma de 5.
Como no texto fala que puxa uma nota da caixa, devolve, e depois puxa de novo, no caso são dois procedimentos
Para o primeiro procedimento, para pegar a nota de 50 reais, que no caso são duas dentro da caixa, fica: 2 notas de 4 notas totais na caixa, ou seja : 2/4
Para o segundo procedimento, para pegar a nota de 5 reais que só existe uma dentro da caixa, fica: 1 nota de 4 notas totais na caixa, ou seja : 1/4. Agora só somar 2/4 + 1/4 = 3/4
Só analisei como daria a soma de 55.
Foi o jeito que pensei!!
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Basta usar o conceito de probabilidade complementar:
Para que tenha-se $55,00, é necessário no mínimo uma nota de 50,00. Sendo assim, basta calcular a chance de não se retirar nenhuma nota de 50,00!
P¹ = 2 / 4 = 1/ 2
P² = 2 / 4 = 1 / 2
P = 1 / 2 x 1 / 2
P = 1 / 4
A probabilidade complementar é a probabilidade disso não acontecer, ou seja, retirar pelo menos uma nota de 50,00
Pc = 1 - P
Pc = 1 - 1 / 4
Pc = 3 / 4
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Também resolvi somando as probabilidades. Nessa questão não tem problema fazer dessa forma Izack, pois estamos trabalhando com um espaço amostral pequeno(16 possibilidades de combinação).
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Tem que ser uma nota de R$ 5,00 e uma de R$ 50,00
Probabilidade de tirar uma de R$ 50,00 => 2/4
Probabilidade de tirar uma de R$ 5,00 => 1/4
2/4 + 1/4 = 3/4
Letra C
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1/4 * 2/4 + 1/4 * 2/4 + 1/4* 2/4+ 1/4*2/4 + 2/4*2/4= 2/16 + 2/16 + 2/16 + 2/16 + 4/16 = 12/16 --> 3/4. Lera C.
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Para resolver essa questão há 3 formas distintas de fazer.
1) opção: Calcular a probabilidade do evento acontecer somando as probabilidades
2) opção: Calcular a probabilidade do evento não acontecer e subtraindo de 1
3) opção: Utilizando arranjo
A 1º e 2º opção já foram comentadas anteriormente e a 3º é assim
Como a ordem do sorteio é relevante para o resultado, utiliza-se arranjo simples dividido pro arranjo com repetição
[N!/(N-P)!]/[N^P]
[4!/(4-2)!]/[4^2]
[(4*3*2)/2]/16
[4*3]/16
12/16
3/4
Alternativa correta C
Abraços
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achei mais fácil assim:
1) TOTAL DE CASOS:
4 X 4 = 16 ( já que devolve o valor à urna)
2) ACHAR O COMPLEMENTAR
- se ele quer pelo menos 55, então vamos achar as possibilidades menores de 55
- 20 e 5
- 5 e 20
- 5 e 5
- 20 e 20
= 4 POSSIBILIDADES
como esse resultado é o COMPLEMENTAR, então vamos diminuir 16-4=12
montando a probabilidade = FAVORÁVEIS/ TOTAIS = 12/16 = 3/4