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Homem vivo e Mulher morta: 20/100 x 10/100 = 14%
M viva e Homem morto: 30/100 x 80/100 = 24%
M viva e Homem vivo: 30/100 x 20/100 = 6%
Somas das probilidades = 44%
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Eu fiz de um método de aproximação, onde:
80 anos x 0,30 (30%) mulher: 24,00
80 anos x 0,20 (20%) homem: 16.00
Soma das probabilidades = 40%
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Tira de % e transfoma em decimal
20%= 0,2 e 30%=0,3
Homens, 0,2 x 80 = 16%
Mulheres, 0,3 x 80 = 24%
e somei as duas pocentagem
20% + 30% = 50% = 0,5
0,5 x 80 = 40 = 0,4%
SOMANDO 16% + 24% + 4% = 44%
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A chance de que pelo menos um deles viva até os 80 anos é a chance de que os dois morram antes dos 80 anos subtraída de 100%.
20% -> Chance do homem viver até os 80 anos.
30% -> Chance da mulher viver até os 80 anos.
O que complementa os 100% em cada caso é a chance do contrário acontecer:
80% -> Chance do homem não viver até os 80 anos.
70% -> Chance da mulher não viver até os 80 anos.
Logo, para calcular a probabilidade dos dois não viverem até os 80 anos:
80% x 70% -> 56%
A chance de que os dois não vivam até os 80 anos é de 56%, então a probabilidade do efeito inverso (de que pelo menos um ou mais deles viva até os 80) é o que complementa esses 56% -> 44%
Resposta: 44% de chance.
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Por que não disse se era a probabilidade dos dois estarem vivos, mortos ou pelo menos 1 deles vivos? mds
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Quando a questão trouxer o comando "pelo menos", basta aplicar a seguinte relação:
P(pelo menos um sucesso) = 1 – P(nenhum sucesso)
Ou seja: qual a probabilidade de nenhum dos dois estarem vivos? 80% p/ homem e 70% para mulher. Portanto => 0,8 * 0,7 = 0,56 (ou 56%).
Basta, agora aplicar a relação acima::
P(pelo menos 1 vivo) = 1 - 0,56 = 0,44 ou 44%.
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Primeira vez que raciocicio direito! deve ser de tanto fazer exercicios de probabilidade, fiz o seguinte:
Probabilidades de :
1) Homem Vivo: 0,2 (20% de estar vivo)
Mulher Morrer: se são 30% de estar viva então resta 70% de estar morta ou seja 0,7
Multiplicando: 0,2x 0,7= 0,14
2)Mulher Viva: 0,3
Homem morrer: Se são 20% dele estar vivo então resta 80% ou seja 0,8
Multiplicando temos: 0,3x 0.8= 0,24
3)Mulher VIVA e Homem Vivo = 0,2x0,3 =0,06
Agora somando, 0,14+0,8+0,06= 0,44 ou seja 44% Letra B
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A questão pede a probabilidade de que PELO MENOS um deles esteja vivo; essa probabilidade engloba três situações: o homem completa 80 anos e a mulher não; o homem morre e a mulher não; e ambos vivem. A única situação não contemplada dentro dessa probabilidade é aquela em que ambos morrem antes dos 80 anos completos. Como a probabilidade total equivale a 1, resta apenas subtrair essa última situação não contemplada que se obtém a probabilidade desejada. A probabilidade de que um homem não atinja a idade de 80 anos é 80% (100% - 20%), enquanto que a de uma mulher atingir é de 70% (100% - 30%); logo:
P(x) = 1 - (80%*70%) = 1 - 0,56 = 0,44 = 44%.
Resposta B.
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Basta calcular a probabilidade de ambos morrerem, pois todas as outra situações o exercício quer. Assim, calcule o seguinte:
Chance do homem estar morto: 80/100 e Chance da mulher estar morta: 70/100
80/100*70/100 = 56/100
Se a chance de estarem ambos mortos é de 56%, então a chance de estar somente um ou os dois vivos é de 44%.
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Atenção ao texto da questão.
PELO MENOS UM precisa estar vivo, portanto as possibilidades podem ser:
Mviva e Hvivo | Mmorta e Hvivo | Mviva e Hmorto
E a única opção que NÃO PODE SER é: Mmorta e Hmorto. Diante disso, é muito mais simples calcular a opção que NÃO É VÁLIDA e subtrai-la do total do que calcular todas as quatro possibilidades validas e soma-las depois.
Probabilidade do homem ficar vivo até 80 anos é de 20%, portanto a de morrer até os 80 é de 80%= 0,8.
Probabilidade da mulher ficar viva até 80 anos é de 30%, portanto a de morrer até os 80 é de 70%= 0,7.
Probabilidade de ambos estarem mortos (Mmorta E Hmorto) é de: 0,8x0,7= 0,56 = 56%.
Assim sendo, a probabilidade de PELO MENOS um de deles estar vivo é Ptotal-P de ambos mortos= 100%-56%= 44% (B)
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Homem => 20% de chegar aos 80 => 80% de não chegar
Mulher => 30% de chegar aos 80 => 70% de não chegar
80% => 0,8
70% => 0,7
0,8 x 0,7 = 0,56 => 56%
100% - 56% = 44%
Letra B
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Quando tem "Pelo menos um" desconfie que o caminho mais fácil seja tirar da probabilidade o que você NÃO quer, ou seja, 1-P(mortos) 1 - 8/10*7/10 = 1-0,56 = 0,44 %
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e se o casal fosse dois homens ou duas mulheres ? hahaha