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ID
2241793
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma urna, há 4 bolas vermelhas e 5 bolas brancas. Sorteando-se sucessivamente 3 bolas sem reposição, qual a probabilidade de observarmos bolas de cores diferentes?

Alternativas
Comentários

  • Como a ordem não importa e não há reposição, o total de possibilidades é dado por 9*8*7=504.

    As possibilidades para cores diferentes são:

    V-V-B (4*3*5=60)

    V-B-V (4*5*3=60)

    B-V-V (5*4*3=60)

    B-B-V (5*4*4=80)

    B-V-B (5*4*4=80)

    V-B-B (4*5*4=80)

    São 420 possibilidades de cores diferentes num universo de 504 possibilidades:  420/504=5/6.

  • faz o seguinte:

    P(cores diferentes) = P(total) - P(cores iguais)

    P(cores vermelhas iguais): 4/9 * 3/8 * 2/7 = 1/21

    P(cores brancas iguais): 5/9 * 4/8 * 3/7 = 5/42

    P(cores diferentes) = P(total) - P(cores iguais)

    P(cores diferentes) = 1 - 1/21 - 5/42

    P(cores diferentes): 5/6