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combinação
Cn,p= n! = 6! = 6x5x4!= 30= 15
p!(n-p)! 4!(6-4)! 4!(2)! 2
e
3! = 3x2= 3
2!(3-2)! 2
multiplicando os dois= 15x3= 45
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C(6,4) =
6.5.4.3/1.2.3.4 =
30/2 =
15
C(3,2) =
3.2/1.2 =
3
15 x 3 = 45
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Comissões : C6,4 x C3,2
fica mais fácil assim : C6,2 X 3
15X3 = 45
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Combinação. (Formação de grupos menores onde a ordem não importa) Fórmula: C(n,p) = n! / p!(n-p)!
Para os mecânicos temos 6 pessoas para formar grupos de 4.
Para os técnicos temos 3 pessoas para formar grupos de 2
Agora é só substituir os valores na fórmula.
C(6,4) = 6!/ 4!(6-4)! -> 6x5x4! / 4! x 2! ---> 30/2 = 15
C(3,2) = 3! / 2! (3-2)! --> 3x2! / 2! 1! ---> 3
Agora é só multiplicar os resultados pois para cada um dos 15 quartetos existem 3 trios distintos, 3x15=45.
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Não tô entendo pq a simplificação não tá dando certo. sempre tenho simplificado e nessa ñ tá dando.
a primeira parte combinação 6 de 4. simplifiquei e deu certo.
mas fui simplificar a segunda parte c3,2 = 3!. 2! / 2! . 1! aí fiz como todos os outros cortei 2 ! com 2! e o resultado deu 6 no final e não 3.
mas eu sempre venho cortando assim e sempre deu certo. =S alguém sabe me explicar?
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Ana Carolina , a simplificação é feita cortando os números iguais do numerador e denominador (isso vc sabe pois disse que vem fazendo certo em outros excercícios ) então a simplificação neste ficará assim:
Cn,p= n! = 6! = 6x5x4!= 30= 15 (simplifique 4 do numerador com 4 do denominador, fica 6x5/2)
p!(n-p)! 4!(6-4)! 4!(2)! 2
e
3! = 3x2= 3 (simplifique agora 2 do numerador com 2 do denominador, sobra somente o número 3.
2!(3-2)! 2
multiplicando as duas possibilidades= 15x3= 45.
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Sem fórmula:
6x5x4x3 (qdade de mecânicos x 3x2 ( qtdade de técnicos)
_____________ = 45
4x3x 2x1 x 2x1 (divide pelo número de espaços)
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Adoro esse professor!
https://www.youtube.com/watch?v=B-x1yDUmJX0&t=743s
Bem explicado sobre arranjo e combinação sem frescura.
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Combinação!!
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C(6,4) =
6.5.4.3/1.2.3.4 =
30/2 =
15
C(3,2) =
3.2/1.2 =
3
15 x 3 = 45
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6 mecânicos total.
comissões diferentes compostas por 4 mecânicos
6!/4!2! = 15
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e 3 técnicos total
comissões diferentes 2 técnicos
3!/2!1! = 3
_______________________________________________________
15*3 = 45
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gab d
**Bizu**
Aprendi aqui no QC:
COMissão = COMbinação