SóProvas


ID
2249356
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Torres - RS
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma empresa, trabalham 6 mecânicos e 3 técnicos. Quantas comissões diferentes compostas por 4 mecânicos e 2 técnicos podem ser formadas para prestar assistência técnica a um cliente?

Alternativas
Comentários
  • combinação

    Cn,p= n!      =      6!      =       6x5x4!=  30= 15

           p!(n-p)!      4!(6-4)!          4!(2)!     2

               e

         3!  =       3x2=    3

    2!(3-2)!      2

    multiplicando os dois= 15x3= 45

  • C(6,4) =

    6.5.4.3/1.2.3.4 =

    30/2 =

    15

     

    C(3,2) = 

    3.2/1.2 = 

    3

     

    15 x 3 = 45

     

  • Comissões :   C6,4 x C3,2  
    fica mais fácil assim :  C6,2 X 3
    15X3 = 45

  • Combinação. (Formação de grupos menores onde a ordem não importa) Fórmula: C(n,p) = n! / p!(n-p)!

    Para os mecânicos temos 6 pessoas para formar grupos de 4. 

    Para os técnicos temos 3 pessoas para formar grupos de 2

     

    Agora é só substituir os valores na fórmula.

     

    C(6,4) = 6!/ 4!(6-4)! -> 6x5x4! / 4! x 2! ---> 30/2 = 15

    C(3,2) = 3! / 2! (3-2)! --> 3x2! / 2! 1! ---> 3

     

    Agora é só multiplicar os resultados pois para cada um dos 15 quartetos existem 3 trios distintos, 3x15=45.

  • Não tô entendo pq a simplificação não tá dando certo. sempre tenho simplificado e nessa ñ tá dando.

    a primeira parte combinação 6 de 4. simplifiquei e deu certo.

    mas fui simplificar a segunda parte c3,2 = 3!. 2! / 2! . 1! aí fiz como todos os outros cortei 2 ! com 2! e o resultado deu 6 no final e não 3.

    mas eu sempre venho cortando assim e sempre deu certo. =S  alguém sabe me explicar?

  • Ana Carolina , a simplificação é feita cortando os números iguais do numerador e denominador (isso vc sabe pois disse que vem fazendo certo em outros  excercícios ) então a simplificação neste ficará assim:

    Cn,p= n!      =      6!      =       6x5x4!=  3015    (simplifique 4 do numerador com 4 do denominador, fica 6x5/2)

           p!(n-p)!      4!(6-4)!          4!(2)!     2

               e

         3!  =       3x2=    3  (simplifique agora 2 do numerador com 2 do denominador, sobra somente o número 3.  

    2!(3-2)!      2

    multiplicando as duas possibilidades= 15x3= 45.

  • Sem fórmula:

     

    6x5x4x3 (qdade de mecânicos x  3x2 ( qtdade de técnicos)

    _____________ = 45

    4x3x 2x1 x 2x1  (divide pelo número de espaços)

  • Adoro esse professor!

    https://www.youtube.com/watch?v=B-x1yDUmJX0&t=743s

     

    Bem explicado sobre arranjo e combinação sem frescura.

  • Combinação!!

  • C(6,4) =

    6.5.4.3/1.2.3.4 =

    30/2 =

    15

     

    C(3,2) = 

    3.2/1.2 = 

    3

     

    15 x 3 = 45

  • 6 mecânicos total.

    comissões diferentes compostas por 4 mecânicos

    6!/4!2! = 15

    _______________________________________________________

    e 3 técnicos total

    comissões diferentes 2 técnicos

    3!/2!1! = 3

    _______________________________________________________

    15*3 = 45

  • gab d

    **Bizu**

    Aprendi aqui no QC:

    COMissão = COMbinação