Questão 2260183

• Banca: Concursos-MS
• Órgão: CBM-MS
• Ano: 2013
• Provas: Concursos-MS - 2013 - CBM-MS - Soldado do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um curso preparatório para concursos dispõe de um banco de questões pré-elaboradas versando sobre todas as disciplinas lá ministradas. Pretendendo aplicar um exame simulado a seus alunos contendo dez questões de Língua Portuguesa, dez de Matemática e dez de Ciências Humanas, o diretor do curso verifica que em seu banco de questões estão disponíveis 60 questões de Língua Portuguesa, 55 de Matemática e 70 de Ciências Humanas. Sabendo que n! é a notação dada ao fatorial de um número natural, o número de exames simulados distintos que podem ser montados pode ser calculado por:

• A.
• B.
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: E

Comentários

• A ordem em que as questões estão dispostas não diferencia os simulados, portanto usaremos combinação.

  Em língua portuguesa temos:

  C60,10 = 60!/(10!.50!)

  Em matemática temos

  C55,10 = 55!/(10!.45!)

  Em ciências humanas temos:

  C70,10 = 70!/(10!.60!)

  A quantidade total de possibilidades se da pela multiplicação das três combinações, portanto:

  60!.55!.70!/[(10!)³.50!.45!.60!]

  70!.55!/[50!.45!.(10!)³]

  Como não é possível reduzir ainda mais, temos como resposta a

  Alternativa ECHO

  BRASIL!