Questão 2261080

• Banca: FGV
• Órgão: COMPESA
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - COMPESA - Analista de Saneamento - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

Em um ensaio de tração axial de uma barra de aço de 900 mm de comprimento inicial, a deformação específica da barra quando submetida a uma força F foi de 0,1%.

Considerando que π é igual a 3,14 e sabendo que o diâmetro da barra é de 10 mm e que o módulo de elasticidade (E) dela é de 200 GPa, o valor da força F é de

• A. 3.925 N
• B. 4.450 N
• C. 7.850 N
• D. 9.900 N
• E. 15.700 N

Gabarito: E

Comentários

• E=Tensão/Def, depois produto da área=78,56

• Nem usa o comprimento da barra.

• T = E . Deformação  ;

    F/A = E . Deformação;

  Substituíndo:  F / 3,14*Raio^2 = 200 Gpa * 0,1%

  F = 15700 N.

  *Cuidado com as unidades, tem que transformar antes.

• L0= 900 mm = 0,9 m 

  d= 10 mm = 0,01 m raio = 0,005 m 

  ∆L= 0,9 m x 0,1% = 0,0009 m 

  E= σ/ ɛ

  E= (F/A)/∆L/Lo

  E= (F/pi*r²)/∆L/Lo

  200 GPa = (F/3,14*0,005² m)/(0,0009 m/ 0,9 m)

  (F/3,14*0,005² m)/(0,0009 m/ 0,9 m) = 200 GPa

  (F/0,0000785 m²)/(0,01)= 200 GPa

  (F/0,0000785 m²)= 200 GPa* 0,001 

  (F/0,0000785 m²)=0,22GPa

  F= 0,2 GPa*0,0000785 m² 

  obs: Pa= N/m² 

  F= 0,2 x10 ^9 N/m²*0,0000785 m² 

  F= 15.700 N