Vou ver como explico isso de forma mais matemática!!
Por favor, tente fazer o desenho mais caprichado possível!!
Vamos relembrar uma boa aula de geometria agora!! kkkkkkkkkkkkkkkkk
Realize tal desenho em uma escala adequada (de 5 em 5 para o preço e de 10 em 10 para a quantidade)
Começamos pelo conceitos iniciais!
Assim, como os colegas comentaram na questão!
Qd = 70 - 2p
Qo = 10 + 4p
Preço de Equilíbrio:
70 - 2p = 10 + 4p
p = 10 reais
O exercício comenta que exite uma fixação de preço imposto pelo comércio internacional!!
Com isso, podemos eliminar as letras C,D e E facilmente:
Letra c) Qofinal = 10 + 4*15 = 10 + 60 = 70 un
Qofinal = + 20 unidades
Letra d) Qdfinal = 70 - 2*(15) = 70 - 30 = 40 un
Qdfinal = - 10 unidades
Perceba que o consumidor é mais INELÁSTICO em relação ao preço (variação de preço do consumidor foi menor que o do produtor)
Sempre que o coeficiente angular da função demanda/oferta pelo preço for menor, tal agente será mais INELÁSTICO!!
Perceba que 2<4
Obs: Ignorar o sinal da função, pois elasticidade é calculada, normalmente, em módulo!!
Portanto agente INELÁSTICO é aquele com o menor coeficiente angular!!!
Letra e) a mais fácil de eliminar, pois Qd = Qo = 50 un ANTES da imposição feita pelo comércio exterior!!
Restando as letra A e B!
Perceba que quem ganha com o AUMENTO DO PREÇO É PRODUTOR!!
Como existe uma alternativa de ganho de bem-estar (GERAL, inclui a oferta E demanda) positiva e outra negativa!!
Analisar, sem muitos cálculos, quem teve a maior variação na QUANTIDADE (agente mais elástico!!)
Perceba que foi o produtor!! Portanto, mesmo com a queda do excedente dos consumidores, há um excedente ainda maior dos produtores!!!
Fui na letra B sem conta!!
Explicações teóricas são bem fundamentadas pelo Lewison!! =]
Explicações matemática para chegar no valor acrescentado de + 75 no Bem estar!!
O jeito mais direto é calcular o triangulo formado pelo excesso de oferta!!
Faça o gráfico certinho!!
Função Demanda começa no P = 35 e liga no Q = 70
Para Y = Preço e X = Quantidade
Função Oferta começa com Q = 0 no ponto que P seria igual a -2,5 (para P = 0, temos Q = 10), ligue esse dois pontos para formar uma reta!!
Liga as curvas!!
Tanto Qd e Qo tem que se cruzar no Q = 50 un
Chame o ponto de equilíbrio de C!
Com a imposição do comércio exterior, faça uma reta horizontal saindo de P = 15
Onde cruzar a curva da Demanda, denomine como ponto A! Qd = 40 un
Onde cruzar a curva da Oferta, denomine como ponto B! Qo = 70 un
OBS: Adotar ? como variação!!
Área do triânguloABC = ?Q * ?P = (70 - 40) * (15 - 10) = 30 * 5 = 75!!
2 2
Agora vem a minha resolução!!
Sempre fiquei meio confuso com esse cálculo de bem estar de acordo com o triangulo formado pelo excesso de oferta!!
PARA TODO E QUALQUER EXERCÍCIO: UTILIDADE = X * Y
Novamente:
X = Quantidade;
Y = Preço.
A unidade da utilidade é ÚTILES!!
A utilidade pode ser medido pelo excedente do consumidor!!
Seria toda a área ACIMA do ponto de equilíbrio no caso dos consumidores e ABAIXO da curva da demanda!!
Utilidade do consumidor inicial: ?Q * ?P = [(35 - 10) * (50-0)]/2 = 25 * 50 = 625 útiles
Lembrar que P máx da função do consumidor é 35!! 2
Qd = 0
Qd = 70 - 2p
0 = 70 - 2p
Pmax = 35
A quantidade vai de 0 a 50 (ponto de equilíbrio)
Utilidade do consumidor final: ?Q * ?P = [(35 - 15) * (40-0)]/2 = 20 * 20 = 400 útiles
2
Já a utlidade do produtor!!
O excedente do produtor é a área que fica ABAIXO do preço de equilíbrio e ACIMA da curva de oferta!
Utlidade do produtor (excedente do produtor)!!
?Q * ?P = [(60 - 0) * (10-0)]/2 = 50 * 12,5 = 312,5 útiles (inicial)
2
?Q * ?P = [(80 - 0) * (15-0)]/2 = 70 * 17,5 = 612,5 útiles (final...após o aumento do preço fixado)
2
?Q = [50 -(0)] = 50 (no ponto do equilíbrio)
?Q = [70 -(0)] = 70 (para a quantidade de oferta final)
?P = [10 -(-2,5)] = 12,5 (no ponto do equilíbrio)
?P = [15 -(-2,5)] = 17,5 (para a quantidade de oferta final)
Lembrar que Utilidade é a soma do excedente de consumidor + excedente do produtor!!
Utilidade inicial (no equilíbrio) = 625 + 312,5 = 937,5
Utilidade final (após a imposição do preço) = 400 + 612,5 = 1012,5
Portanto, o bem estar final teve um acréscimo de + 75!!