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Talvez, o mais correto seria saber os materiais que se utilizam na fabricação de engrenagens, daí saberia a sua estrutura cristalina e só então definir o valor do FEA.
Entretanto, podemos pegar alguns atalhos:
1) o FEA varia de 0 a 1
2) os valores de FEA mais comuns são 0,68 (CCC) e 0,74 (CFC e HC)
Assim, passando as alternativas para números decimais, temos que:
A) 2,72
B) 1,36
C) 0,91
D) 0,68
E) 5,44
Logo, a alternativa mais provável é a D.
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Já fui direito ao ponto, a partir do momento que falou que era um aço 1045 na temperatura ambiente, logo deduzi que é um CCC (FEA= 0,68), então fui nas alternativas procurar qual é a resposta correta.
LETRA D
Apenas uma observação sobre o comentário do Nicolas F T S Araujo, está correto seu raciocínio, mas acredito que o crucial seria fazer o raciocínio que eu tive, porque nessa sua resolução, teríamos que contar com o fator sorte de não ter uma alternativa com 0,74, porque se tivesse o candidato ficaria em dúvida entre as duas, mas já era uma ajuda para chutar, eliminando três alternativas.
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Fator de empacotamento atômico = volume dos átomos/volume da célula unitária
É preciso saber que na estrutura CCC (aço 1045), a célula unitária tem dois átomos (um no centro e um oitavo em cada um dos oito vértices) e que a relação da aresta com o raio do átomo é pela diagonal do cubo, onde os átomos se encostam e a diagonal vale 4R. O resto é matemática
diagonal = aresta . raiz de 3 = 4R
aresta = 4R/raiz de 3
FE = 2 vezes o volume de um átomo/volume do cubo
FE = (2.(4/3).pi.R^3)/a^3
FE = (pi.raiz de 3)/8