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A questão consiste em você perceber que o octógono da para ser dividido em dois trapézios e um retângulo.
Trapézios com base menor 3 e base maior 9 ( Área = 18)
Retângulo com comprimento 9 e largura 3 ( Área = 27)
18*2 + 27 = 63 ( Área do octógono )
Agora é só comparar a área dos dois
81 / 63
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Complementando a resolução do Luã Álvaro:
63/81 = 21/27 = 7/9
Resposta: letra C
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Luã Álvaro:
A questão disse que quando do corte das arestas do quadrado formava-se um triangulo ISÓCELES... ou seja, fiquei seguro de que a base do triangulo fosse diferente de 3, pois os dois catetos já são iguais... desse modo, eu nao considerei que a base seria 3 também, foi aqui q eu fiquei travado na questao. Se a questao tivesse dado que formava EQUILÁTERO, ficaria fácil e seguro de resolver.
Nesse caso, você supôs que o triangulo formado seria 3 3 3 ? Ou voce calculou a base? Por pitágoras o calculo não dá exato, foi onde eu desisti e vi que algluma coisa estava errada.
Ademais, acredito que segundo a prova do pitágoras, não é possível formar um triangulo 3 3 3, se fosse isósceles os catetos seriam 3, 3 e a hipotenusa 4,243
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Área do quadrado 9*9 = 81
Podemos trasnfomar os 4 isóceles em 8 triângulos relangulos, a área ficaria assim B.H/2 = (1,5*3 /2 ) = 2,25 a área de cada triangulo retângulo.
Sendo assim, mutiplicamos 2,25 por 8 e obtemos = 18. (Foi isso o que retimamos do quadrado)
Subtraimos de 81 para descobrimos a área do octógono = 63.
Agora fazemos a razão : 63/81 = 7/9.
Bons estudos,
Fé em Deus Sempre!!
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É só achar a área de um triângulo (b.h/2) , e multiplicar o resultado por quatro (pois são 4 triângulos) , desconta esse valor da área do quadraado e pronto tem a área do octogono.
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Rafael Pascoin , pensei do mesmo jeito.... se o triangulo é ISOCELES, como pode ter os três lados iguais...Nao entendi também.
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TRIÂNGULOS COM TODAS AS PARTES IGUAIS (NO CASO EQULÁTERO) TAMBÉM É ISÓCELES.
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Encontrei o resultado apenas fazendo o desenho do quadrado igual o enunciado, reparti cada 9 cm² em 2 e contei todos os triagulos isósceles que se formaram dentro do octógono = 14 e todos os que se formaram no quadrado inicial = 18. 14/18 = 7/9.