Questão 229285

• Banca: FCC
• Órgão: TJ-AP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TJ-AP - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Principais distribuições de probabilidade

Em uma população de tamanho infinito, é realizada uma pesquisa com 400 pessoas escolhidas aleatoriamente apurando-se que 10% têm preferência por uma marca de televisor W. Deseja-se obter um intervalo de confiança de 95% de confiança para esta proporção. Se a distribuição amostral da frequência relativa das pessoas que preferem o televisor W é normal e utilizando-se a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P(|Z|?1,96) = 95%, tem-se que o intervalo de confiança de 95% para a proporção é

• A. [0,0559; 0,1441]
• B. [0,0412; 0,1588]
• C. [0,0706; 0,1294]
• D. [0,0804; 0,1196]
• E. [0,0608; 0,1392]

Gabarito: C

Comentários

• Comentário objetivo:
  
  DADOS
  n = 400
  p = 10% = 0,1
  α = 95%
  P (|Z| ≤  1,96) = 95%
  
  ENCONTRANDO O VALOR DE z
  Como o enunciado no forneceu que α = 95% e sabemos também que P (|Z| ≤  1,96) = 95%, temos que z = 1,96.
  
  CALCULANDO O INTERVALO DE CONFIANÇA
  O intervalo de confiança para a proporção é calculado pela seguinte fórmula:
  
  ICPROPORÇÃO = p ± z √        (p (1-p) / n)
  ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 √ 0,1 (0,1 (0,9) / 400)
  ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 √ (0,09 / 400)
  ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 (0,3 / 20)
  ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 (0,015)
  ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 0,0294
  ICPROPORÇÃO = [0,0706; 0,1294] (GABARITO C)