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1) A questão fornece o conceito de densidade de frequência: frequência relativa/ amplitude. Então: Fdf= Fi/l
2) Se 135 funcionários ganham salários com valores pertencentes ao intervalo [3.000, 6.000) com uma densidade de frequência de 1 × 10−4 , então:
Formulinha: Fdf= Fi/l
0,0001 = Fi/3000
Fi = 0,3
Assim, 135 funcionários representam 30% (guarde esse dado: será usado para a futura regra de 3)
3) o número de funcionários que ganham salários com valores pertencentes ao intervalo [6.000, 8.000) com uma densidade de frequência de 2 × 10−4:
Formulinha: Fdf= Fi/l
0,0002 = Fi/2000
Fi = 0,4
Ou seja, 40% é o percentual de funcionários que ganham salários com valores pertencentes ao intervalo [6.000, 8.000).
4) ENTÃO, agora, só regra de 3:
135 funcionários ------- 30%
n funcionários -----------40%
n= 180
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chame 1 × 10−4 (R$)−1 de x
DF = FR / AMP
X = 135 / 3000
2X = FR / 2000 = 2*135 / 100
Logo FR = 180
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Gabarito: B ✔
Densidade = Freq. Relativa/Amplitude
Freq. Relativa = Densidade x Amplitude
Freq. Rel. = 1 x 10^-4 x 3.000 = 0,3
Para o intervalo da segunda classe temos [6.000, 8.000), isto é, 2.000.
Freq. Rel. = 2 x 10^-4 x 2.000 = 0,4
Agora basta fazer uma regra de três simples, ora se 0,3 corresponde a 135 pessoas, quanto 0,4 corresponderá? Chegamos assim a 180 pessoas.
Essa questão faz uso de colchetes e parênteses, que representam o seguinte: Para o colchete o limite está incluso na classe, e para parêntese o limite não está incluso. Só isso.
Bons estudos!
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Um gráfico corresponde a um histograma apresentando a distribuição dos salários dos funcionários lotados em um determinado órgão público. No eixo das abscissas constam os intervalos de classe (fechados à esquerda e abertos à direita) dos salários em R$ e no eixo das ordenadas as respectivas densidades de frequências em (R$)−1. Densidade de frequência de um intervalo é definida como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.
d = fr / h ou fr = d . h
Se 135 funcionários ganham salários com valores pertencentes ao intervalo [3.000, 6.000) com uma densidade de frequência de 1 × 10−4 (R$)−1, então o número de funcionários que ganham salários com valores pertencentes ao intervalo [6.000, 8.000) com uma densidade de frequência de 2 × 10−4 (R$)−1 é igual a
classe f fr h d
[3000, 6000) 135 135/n 3000 1.10^-4
[6000,8000) f f/n 2000 2.10^-4
- fr = 135/n
- fr = d . h
- 135/n = 1.10^-4 . 3000
- 135/n = 1/10000 . 3000
- 135/n = 3/10
- 45/n = 1/10
- n = 450
- fr = f/n
- fr = f/450
- fr = d . h
- f/450 = 2.10^-4 . 2000
- f/450 = 2. 1/10000 . 2000
- f/450 = 4/10
- f/45 = 4
- f = 180
Gabarito letra B ✅