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Gabarito Letra A
Lado menor = X
Lado MAIOR = X+1
Área retângulo = Bxh = 182
Logo:
X x(X+1) = 182
X²+X-182=0
faz a formula do báskara:
Delta = 1²-4x1x-182
Delta = 729
(-b +- raiz de delta)/ 2a
(-1 +-27)/ 2
X'= -14 (descarto,pois é negativo)
X''= 13
OBS: raiz de 729 é 27
Perímetro do retângulo
2xlado menor + 2xlado maior
(2x13) + (2x14) = 54
bons estudos
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Fiz na lógica se o lado maior é 1 metro a mais então:
1º multpliquei 13 * 14 = 182 (porque a formula da área é lado x lado).
2º O perímetro é a soma dos lado então: 13 + 13 +14 +14 = 54
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Em um terreno retangular, a medida do lado maior tem (...)
x + 1 metro
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x ░░░░░░░░░░░░░░░░ x
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x + 1 metro
* A área desse terreno é de 182 metros quadrados.
Para encontrar o valor de x basta aplicar a fórmula da área do retângulo que corresponde
ao produto da medida da base pela altura da figura, sendo expressa pela fórmula: A = b * h
182 = ( x + 1 ) . x ... x ² + x = 182 ... x ² + x - 182 = 0
Δ = b ² - 4 . a . c ... Δ = ( 1 ) ² - 4 . ( 1 ) . ( - 182 ) ... Δ = 729
( - b ± √ Δ ) / 2 . a ... [ - ( 1 ) ± √ 729 ] / 2 . ( 1 ) ... ( - 1 ± 27 ) / 2
▪ ( - 1 + 27 ) / 2 ... 26 / 2 ... x = 13
▪ ( - 1 - 27 ) / 2 ... - 28 / 2 ... x = - 14
Utilizaremos apenas a raiz cujo valor é positivo para calcular o perímetro da fígura.
P = x + ( x + 1 ) + x + ( x + 1 ) ... P = 13 + ( 13 + 1 ) + 13 + ( 13 + 1 ) ... P = 54
A) (gabarito) 54.
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Rafael Lima, vi sua resolução no vídeo. Parabéns!!!
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Gente....Não precisa complicar.
Se um lado é maior que o outro,
1) (x+1)(x-1)=182 (esta distribuição resulta na aniquilação do uso do Bháskara, e você não perde 52346523467 minutos resolvendo-o)
2) x^2 -1 = 182
3) x^2 = 183
4) A raiz quadrada de 183 é 14.
Portanto x vale 14, ou seja, cada lado maior vale 14, enquanto os outros dois lados, valem 13.
A partir daqui, se quiser fazer 14 x 4 (-2) = 54 pode fazer com tranquilidade, pois apesar de dois dos lados do quadrilátero serem diferentes, eles são complementares, pois um é um metro menor que o outro, portanto:
14 x 4 (-2) = 54 O que é igual a dizer que 13 + ( 13 + 1 ) + 13 + ( 13 + 1 ) = 54
Não percamos tempo na nossa prova, vamos direto na resposta!
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Também é possível encontrar a resposta em uma breve análise das alternativas...
a) 54. (Peguei valor de 54/2= 13,2..., entrentanto sabendo que Perímetro é soma dos lados do retângulo somei 13+13+14+14=54, tirando a prova real. Substituindo os valores na área do retângulo: b x h, logo 13 x 14 = 182)
b) 55. (Sabemos que o retângulo tem 4 lados, e qualquer valor número somado nº de vezes por número par o resultado sempre será par. sendo possível descartar alternativa b.)
c) 56. (Valor 56/2=14, contudo 14+14+15+15=58 e não batendo com a alternativa)
d) 57. (Sabemos que o retângulo tem 4 lados, e qualquer valor número somado nº de vezes por número par o resultado sempre será par. sendo possível descartar alternativa d.)
e) 58. (Valor 58/2=14,75, realizando o mesmo raciocínio 14+14+15+15=58, acabou me deixando em dúvida. Mas tirei a prova real colocando os valores conforme área do retângulo. Área do retângulo: b x h, logo 14x15=210.)
No começo da questão fiquei meio perdido, mas pensei de modo lógico consegui encontrar o resultado.
Logo gostaria de compartilhar informação com os demais pra quem desconhece as fórmulas ou na hora da branco.
Respire fundo, procure extrair o máximo de informação da questão e análise as alternativas.
Muita luz e bons estudos para todos!
Obs: Para deixar claro, não desconsidero a ideia de utilizar fórmulas e respeito as respostas pelos meus amigos Qconcursos dos comentários. Contudo, intenção é acertar questão de maneira lógica e menor tempo para dar seguimento as demais questões.
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Em um terreno retangular, a medida do lado maior tem (...)
x + 1 metro
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x ░░░░░░░░░░░░░░░░ x
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x + 1 metro
* A área desse terreno é de 182 metros quadrados.
Para encontrar o valor de x basta aplicar a fórmula da área do retângulo que corresponde
ao produto da medida da base pela altura da figura, sendo expressa pela fórmula: A = b * h
182 = ( x + 1 ) . x ... x ² + x = 182 ... x ² + x - 182 = 0
Δ = b ² - 4 . a . c ... Δ = ( 1 ) ² - 4 . ( 1 ) . ( - 182 ) ... Δ = 729
( - b ± √ Δ ) / 2 . a ... [ - ( 1 ) ± √ 729 ] / 2 . ( 1 ) ... ( - 1 ± 27 ) / 2
▪ ( - 1 + 27 ) / 2 ... 26 / 2 ... x = 13
▪ ( - 1 - 27 ) / 2 ... - 28 / 2 ... x = - 14
Utilizaremos apenas a raiz cujo valor é positivo para calcular o perímetro da fígura.
P = x + ( x + 1 ) + x + ( x + 1 ) ... P = 13 + ( 13 + 1 ) + 13 + ( 13 + 1 ) ... P = 54
A) (gabarito) 54.
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Leonardo Momo: "4) A raiz quadrada de 183 é 14. "
14 x 14 = 196.
Acho que seu cálculo está um pouco errado.
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também é possível resolver por fatoração. Ao fatorarmos 182 vamos encontrar os seguintes multiplos 2, 7 e 13. Como no retangulo a area é medida por b.h (só poderemos usar dois múltiplos), logo podemos encontrar o mesmo resultado com as seguintes multiplicações (2.7 = 14/ 14.13 = 182, a qual é a resolução do nosso caso), (2.13 = 26 / 26.7 = 182) e (7.13 = 91 / 91.2 = 182).
Apenas em 13.14 encontramos a diferença de 1, deste modo os lados do terreno medem 14 e 13.
como o perimetro é a soma de todos os lados, atingimos o resultado somando todos os lados do retangulo: 13+13+14+14 = 54
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Para se achar o perimetro é só colocar na fórmula:
p(x) = 2x+2y = 2x+2S/x
p(x) = 2*4+2*182/4 = 53
Como tem um metro a mais:
At = 53,0 + 1,0 = 54,0
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Dá para resolver por lógica
Se 13 x 13 = 169
Só pode ser 13 x 14 = 182
Logo 13+13+14+14 = 54
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às x qdo tá perdido e nem sabe p ond começar, dá p ir "testando" as alternativas, uma a uma.
perímetro é a soma dos lados.. dois lados valem "x", e dois "x+1", logo, já sabemos q será um número divisível por 4 com resto 2
x + x + (x + 1) + (x + 1) = 4x + 2
testando letra "a" = 54 : 4 = 13 com resto 2
13 + 13 + (13 + 1) + (13 +1) = 54
obs: tem q fazer o somatório no final, pq letra "e)58" tb tem resto 2 dividindo por 4
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=U1xJ_cqrb40
"O importante não é vencer todos os dias, mas lutar sempre"
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por que na minha conta 54 : 4 = 13,5 ?????
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Não utilizei fórmulas para resolver, só é importante saber pelo menos a diferença entre base e altura. ( nesse caso, é claro )
Peguei as possíveis respostas para resolver.
Letra A) 54 ÷ 2= 27
Como é um retâgulo e tem 4 lados, fiz 27 ÷ 2 = 13,5
O enunciado informa que o lado maior tem 1m a mais que o menor, logo a base fica com 14m e a altura com 13m
utilizando o conhecimento básico de geometria,
Perímetro = Base + Base + Altura + Altura = 14 + 14 + 13 + 13 = 54
Área = Base x Altura = 14 x 13 = 182
GAB A
May the force be with you.
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Leonardo Momo, desde quando a raiz quadrada de 183 é 14???
Galera, eu vi o vídeo no canal do Youtube Matemadicas - Prof Eduardo Augusto:
https://www.youtube.com/watch?v=U1xJ_cqrb40
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Como o Prof. Telles resolveria essa ??
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Jonas Strunck Obrigada!
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Base × altura = 182
X.(X + 1) = 182
X^2 +X = 182
X^2 + X - 182 = 0
Como pode-se observar resultou em uma equaçao do 2 grau
Agora tem q extrair as raizes para saber o valor de x
Q vão se igual a
X'= -14
X'' = 13
como n existe area negativa pega-se o valor positivo(13)
Como o outro lado é x+1
Ten-se 13 +1= 14
Logo o perímetro da figura é igual a
13 + 13 + 14 + 14 = 54
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amei esse prof! show
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TESTANDO AS ALTERNATIVAS.
COMO NAO PENSEI NISSO ANTES? HAHAHA
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Resolvi rapidamente olhando somente as alternartivas.
Se o lado medisse 14, seria 14x4=56. Subtraindo -1 de cada lado (13 do lado menor) chegaríamos ao 54.
Área=13x14=182
Alternativa A=54
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@Frankisney Santos, boa percepção hahahahah
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Quem voce acha que e, @Frankisney Santos? O Einstein bronzeado? KKKKKKKJJ
Relamente nao foi dificil, mas tambem nao foi a este ponto de visao calculistica, ne
gab. a
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Consegui fazer de duas maneiras. Usando os dados do enunciado, podemos chegar a uma equação de 2º grau e encontrando as raízes, chegar no resultado ou tirar o m.m.c de 182, que encontraremos os divisores desse número, quais sejam: 2,7 e 13. Testando o 13, chegamos no resultado, pois:
m = 13
m+1 = 14
Perímetro: 13.2 + 14.2 = 54.
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so eu dividi o numero 54 por 4 depois mutipliquei o resultado por ele mesmo pra ver que dava 182? e deu certo kkkk
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Bianca Diniz, não seria x.(x+1)?
pq (x+1).(x+1)?
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Lado maior do retângulo: x+1
Lado menor do retângulo: x
Área: 182 m²
A= B*H
182 = X * (X+1)
182= X2 + X
X2+X-182 = 0
Aplicando o Teorema de Bhaskara
Δ = B2-4*A*C
Δ = (1)2 - 4 * (1) * (-182)= 1+728= 729
-b +- √Δ/2a = -(1) +-√729/2(1) => -1 +- 27/2 = x = 13
x``= -14 ( NÃO CONVÉM NUMERO NEGATIVO)
ENTÃO: X+1= 13+1= 14
CONCLUINDO: 13+13+14+14= 54
ALTERNATIVA A
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Galera, partir das alternativas para achar a resposta ajuda... mas não muito. Você resolve essa mas daí não aprende nada que vá te ajudar numa próxima...
Não vamos nos esquecer de que resolver a partir das alternativas é apelação, é desespero de causa rs
O legal é saber matar a questão algebricamente, ok? Porque aí é um conhecimento que vai te ajudar a matar todas.
Boa sorte a todos!
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a-
a area do retangulo é base * altura. Sabemos que a area é 182 e que a base e altura sao a mesma com a diferenca de 1 m.
x * (x+1) = 182
x² + 1 - 182 = 0
Pela formula de bascara as soluções serao {13, -14}. POrque área só pode ser positivo, a unica solucao valida é x'=13. Logo, sabemos que a base é 13m e a altura 14m. O perimetro é a soma de todos os lados: 13 + 13 + 14 + 14 = 54
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/ufpBq5zygwo
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Sendo M o lado menor, então o lado maior mede M + 1, ou seja, tem um metro a mais. A área de um retângulo é dada pela multiplicação entre comprimento e largura, ou seja, lado maior e lado menor. Assim,
Área = lado maior x lado menor
182 = (M+1) x M
Veja que, se M = 13, teremos M + 1 = 14, e assim:
13 x 14 = 182
Veja que com M = 13 nós atendemos a equação anterior. Assim, podemos dizer que o lado menor deste retângulo mede 13 metros, e o lado maior mede 14 metros. O perímetro, que é a soma dos 4 lados, é dado por:
Perímetro = 13 + 14 + 13 + 14
Perímetro = 54 metros
Resposta: A
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Rapaziada, eu não manjo de Equação do 2º Grau, então fui pelo seguinte raciocínio:
Base x Altura = 182
Se um lado tem 1m a mais do que o outro, são dois números subsequentes se multiplicando que resultam em 182
Fui por aproximação: primeiro multipliquei 13 por 12 e não deu, depois 14 por 13, que deu 182
Assim: o lado maior tem 14 e o menor 13
Somei os 4 lados, já que o perímetro é a soma dos lados.
Resultado de 13 + 14 = 27 e 27 + 27 = 54
Letra a)
Aprendam a Equação, mas se não lembrarem na hora, usem esse macete!
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Fui testando pelas alternativas.
Dividindo elas por 4, e depois jogando 0,5m de cada dois lados nos outros dois lados, depois multiplicando um desses lados pelo outro.
Na alternativa A --> 54/4 = 13,5
4 lados com 13,5
Porém pego 0,5 de dois desses lados (1m no total) e adiciono nos outros dois lados.
Terei dois lados com 13 e dois lados com 14.
13*14=182
O único problema disso é demorar mais em apenas uma questão; contando no cronômetro consegui resolver em 25 minutos, o que é muito.
Gabarito A
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travei quando vi que não ia achar a raiz de delta e parti pras alternativas. O importante é fazer o impossível pelo gabarito, no final quem acerta mais chora menos... e eu já choro demais com matemática pra ter que me preocupar com álgebra numa prova com 100 questões onde 6 são matemática
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Fui pelas alternativas, já que não consegui resolver por baskara.
Perímetro: x +1 + x +1 + x + x = 4x+2
Logo,
4x+2 = 54
4x= 54 - 2
4x = 52
x = 13.
b*a = 182 m²
(X+1)* x = 182
(13+1)*13 = 182
14*13 = 182
182 = 182
Portanto, GABARITO: A
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Assistam
https://www.youtube.com/watch?v=ufpBq5zygwo