Correto Letra C
Depois de errar e pesquisar um pouco, descobri que trata-se de Probabilidade Binomial. Esse tipo de exercício possui ampla discussão na Internet. Normalmente, é tema do 3º ano do ensino médio.
Muito resumidamente, a fórmula do problema, chamada Lei Binomial, é a seguinte:
P(X=k) = Comb. * p^k * q^(n - k)
P = probabilidade
k = número de eventos que interessam
X = igual a k
Comb. = Combinação ( C n,k )
p = possibilidade de sucesso
q = possibilidade de fracasso
n = número de eventos possíveis
Cada jogo apresenta 3 possibilidades de resultados: ganhar, empatar ou perder. Portanto:
ganhar = 1/3
perder = 1/3
empatar = 1/3
perder ou impatar = 2/3 (perder ou empatar são resultados negativos nesse problema, sendo, portanto, reunidos para realizar o binômio, pois o binômio só aceita dois tipos de resultados: sucesso ou fracasso).
P(X=4) = C 6,4 * (1/3)^4 * (2/3)^(6 - 4)
P(X=4) = 15 * 1/81 * 4/9
P (X=4) = 60/729 → simplificando → 20/243
Alguns conceitos sobre a Análise Binomial:
→ Cada tentativa tem exclusivamente como resultado duas possibilidades, sucesso ou fracasso, e:
→ Cada tentativa é independente das demais, e;
→ A probabilidade de sucesso a cada tentativa p permanece constante independente das demais, e;
→ A variável de interesse, ou pretendida, é o número de sucessos k nas n tentativas.
→ O nome binomial vem do fato de C n,k * p^k * q^n-k ser o termo geral do desenvolvimento do binômio de Newton.
→ Exercício do tipo "obtenção de caras em cinco lançamentos sucessivos e independentes de uma moeda" satisfaz essas condições.
http://cdtana.tripod.com/apostila7.pdf (explicação, exemplos e exercícios a partir da página 3)
http://www.soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=41730
https://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_binomial
http://docslide.com.br/documents/exercicios-distribuicao-binominal-e-distribuicao-normal.html