Questão 2314237

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-PA
• Ano: 2016
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2016 - TCE-PA - Auditor de Controle Externo - Área Fiscalização - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1)^k , em que k = 0, 1, 2, ... A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

P(Y ≥ 2) = 0,01.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• E ai gurizada, vamos aos cálculos.

   

  P(Y ≥ 2) = 100% - P(0) - P(1)

  P(Y ≥ 2) = 1 - 0,9 - 0,09

  P(Y ≥ 2) = 0,01 

   

  Gabarito: CERTO

• P(y>=2) = 100% - 99%

  1% = 0,01

• A probabilidade geométrica tende ao infinito em seu gráfico, logo nessa assertiva não iremos calcular até o infinito e sim o que não quero, ou seja, método da exclusão.

  P(y=0) = 0,9 + P(y=1) = 0,09 --> Prob da soma dos dois = 0,99 logo o restante será igual a 0,01

• Para quem não entendeu:

  Ele quer a P(Y ≥ 2), ou seja, o que ele não quer = probabilidade de Y menor do que 2.

  Quando a probabilidade de Y será menor do que 2?

  quando p(y=0) ou quando p(y=1)

  Nesse caso, vamos calcular p(y=0) e p(y=1) na fórmula que ele mesmo deu --> P(Y = k) = 0,9 × (0,1)^k

  p(y=0) = 0,9 x (0,1)^0

  p(y=0) = 0,9

  p(y=1) = 0,9 x (0,1)^1

  p(y=1) = 0,09

  somando os dois (que é o que ele não quer) temos a probabilidade de 0,99

  Se ele não quer 0,99 a probabilidade do que ele quer é o restante, logo --> 1-0,99 = 0,01