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A soma de normais padronizadas aos quadrado se aproxima de uma distribuição Qui-Quadrada com n graus de liberdade.
Portanto ERRADA a questão
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Gab: Errado
A soma dos quadrados de n (graus de liberdade) distribuições normais padrão resulta em uma distribuição Qui-Quadrado
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Chega na mina, DEPOIS DE PEDIR PERMISSÃO E SEGUIR TODOS OS PROTOCOLOS, e fala:
Gata, qui-quadrado!
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Gabarito: Errado
Qui-quadrado é a soma dos quadrados de "n" distribuições normais com "n" graus de liberdade.
Portanto:
Z² + W² é distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade
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Distribuições Normais padrões quando elevada ao quadrado e somada é um distribuição QUI-QUADRADO
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A SOMA DOS QUADRADOS de distribuições NORMAIS PADRONIZADAS INDEPENDENTES é a a DISTRIBUIÇÃO QUI-QUADRADO.
No caso da questão, Z² + W² segue distribuição QUI-QUADRADO com DOIS GRAUS DE LIBERDADES (Z e W)!
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GABARITO ERRADO
Uma variável aleatória Qui-quadrado é formada pela soma dos quadrados de outras variáveis aleatórias com distribuição normal. Logo: Z² + W² segue distribuição Qui-quadrado.
Atenção: para obtermos uma distribuição Qui-quadrado, é preciso que as distribuições normais sejam independentes entre si.
FONTE: Prof. Arthur Lima
"É justo que muito custe o que muito vale". -D'Ávila