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Prof Vítor Menezes:
Seja:
Y=Z+WY=Z+W
Como Y é uma combinação linear entre normais independentes e identicamente distribuídas, Y também será normal. Vamos calcular sua média:
E(Y)=E(Z+W)
E(Y)=E(Z)+E(W)
E(Y)=0+0=0
Oras, se Y é normal com média 0, e se toda normal é simétrica em torno de sua média, então concluímos que Y é simétrica em torno de 0. Portanto, a chance de valores menores que 0 é igual à chance de valores maiores que 0, e ambas valem 50%.
P(YP(Y>0)=0,5P(Y0)=0,5
Foi exatamente isso o que afirmou o item.
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Gabarito: Certo.
Não precisa realizar conta. Lembre que a distribuição normal padrão é centrada na média, sendo que a esquerda da média (Z<0) equivale a 50% e, por conseguinte, (Z>0) equivale a 50%. O item apenas perguntou se a probabilidade de estar abaixo do 0 será de 50%, isto é, 0,5.
Bons estudos!
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Falou em distribuição Contínua ? Pensa no Sino da SIMETRIA
50% dos dados para cada lado.
Como o ZERO é igual a média em uma Dist. Normal(Abaixo do zero = 50 %, Acima do zero = 50%), ai ficou fácil responder né papito ? Responde ai você, vai vai vai....
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A = Z + W
A tbm vai ser normal. Se vai ser normal, então simétrica.
P(Z + W < 0) = 0,5.
P(A < 0) = 0,5.