Questão 2314282

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-PA
• Ano: 2016
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2016 - TCE-PA - Auditor de Controle Externo - Área Fiscalização - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

O número de acidentes de trabalho em determinada obra pública no mês k segue uma distribuição de Poisson W_k com média igual a 1 acidente por mês. Considerando uma amostra aleatória simples W₁, W₂, ^..., W_n, julgue o item a seguir, acerca da soma S_n = W_₁ + W_₂ + ^...+, W_n.

O total de acidentes S_n segue distribuição de Poisson com média igual a n.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Prof Vítor Menezes:

  A soma de "n" distribuições de Poisson, independentes entre si, segue uma distribuição de Poisson cujo parâmetro é dado pela soma dos "n" parâmetros das distribuições originais.

   

  Deste modo, Sn segue uma distribuição de poisson com parâmetro dado por:

   

  λS=λ1+λ2+⋯+λn

   

  Estou usando λk  para indicar o parâmetro da k-ésima variável.

   

  Como a questão garantiu que todo Wk tem parâmetro 1, então:

   

  λS=1+1+⋯+1n vezesλS=1+1+⋯+1⏞n vezes

   

  λS=n

   

  Fechando, Sn tem distribuição de Poisson com média igual a n.

   

  ITEM CERTO.

• E(w1+w2) = E(w1)+E(w2)

  Como as médias são iguais (w1,w2..wn = 1) podemos escrever a fórmula desta maneira:

  Sn= n*w ( média * a quantidade de vezes que ela se repete)

  Sn = n * 1

  Sn=n

• Embora ele possua conhecimento na área, os comentários do Vítor Menezes não possuem didática alguma. O cara acha que tá comentando pro pessoal de Física. Sem contar nas vezes em que enfeita demais só pra parecer mais intelectual sei lá... é o que muita gente no Tec reclama e comenta.

• Marcelo Rafael Felix, concordo plenamente amigo.