Ao se tratar de uma questão de sistemas de numeração é de se esperar que para que a operação seja feita a base de todos os números seja a mesma, para isso transforma-se o número em sua respectiva base:
BB(20) = B*20¹+B*20⁰ A1(16) = A*16¹+1*16⁰ 15(6) = 1*6¹+5*6⁰ 0A(2) = 0*20¹+A*20⁰, para realizar esses cáculos é necessário levar emconsideração valores numéricos para A e B, partindo do princípio que todo sistema denumeração que seja maior que o decimal utilize letras após o algarismo 9 temos que A = 10, B = 11, C =12, D =13 ..., o que vai depender do sistema de numeração.
Com base nas substituições das letras, por algarimos decimais chega-se a seguinte operação: (11*20¹+11*20⁰) - (10*16¹+1*16⁰) + (1*6¹ + 5*6⁰)* (0*20¹+10*20⁰), que é igual a 231 - 161 +(11*10) = 180.
Analisando as alternativas tem-se:
A) A*12¹+A*12⁰ = 10*12+10*1 = 130.
B) B*13¹+B*13⁰ = 11*13+11*1 = 154.
C) C*14¹+C*14⁰ = 12*14+12*1 = 180. (ALTERNATIVA CORRETA)
D) D*16¹+D*16⁰ = 13*16+13*1 = 221.
E) E*20¹+E*20⁰ = 14*20+14*1 = 294.