Para resolver essa questão, é necessário analisar a tabela da distribuição normal padrão, a qual foi oferecida no corpo da prova.
A fórmula Z = (X - μ)/σ transforma qualquer distribuição normal em uma distribuição normal padrão com média 0 e variância 1.
Ao se observar a probabilidade de 0,9713 na tabela da distribuição normal padrão, vê-se que ela corresponde ao valor de P(Z < 1,6). Portanto, utiliza-se esse valor para descobrir a média da distribuição e padronizar o valor 12,6 minutos.
Assim:
Z = (X - μ)/σ
1,6 = (13,6 - μ) / 4
4 . 1,6 = 13,6 - μ
7,6 = 13,6 - μ
μ = 13,6 - 7,6
μ = 6
Nesse momento, basta padronizar o valor de 12,6 e conferir a correspondente probabilidade na tabela da distribuição normal padrão.
Z = (X - μ)/σ
Z = (12,6 - 6)/4
Z = 6,6/4 = 66/40
Z = 1,65
Conferindo a probabilidade de P(Z < 1,65) na tabela, obtém-se o valor 0,9505.
Logo, para se ter o valor de P(Z > 1,65), subtrai-se 0,9505 da probabilidade total, que é igual a 1, o que corresponderá ao conjunto complementar de P(Z < 1,65).
P(Z > 1,65) = 1 - 0,9505
P(Z > 1,65) = 0,0495
Gabarito: letra B.