Questão 2347375

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 5ª Região (BA)
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Binomial; Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

Uma variável aleatória X tem distribuição Binomial com parâmetros n = 200 e p = 0,01. Fazendo uso da aproximação de Poisson à binomial, a probabilidade de X ser maior do que zero é igual a 0,865. Nessas condições, a probabilidade de X ser igual a 5, calculada pela aproximação de Poisson à binomial, é

• A. 0,231.
• B. 0,106.
• C. 0,036.
• D. 0,064.
• E. 0,087.

Gabarito: C

Comentários

• Para essa questão precisamos:

  λ = n.p

  Sendo,

  n = 200

  p = 0,01

  λ = 2

  P(X>0) = 0,865, então P(X=0) = 0,135

  A questão pede P(X=5), então vamos aplicar a formula de poisson:

  P(X=5) = (e^-λ)*(λ)^5/5!

  (1) = (e^-2)*(2^5)/5!

  Como não temos o valor de e^-2, vamos calcular P=0

  0,135 = e^- 2*(2^0)/0! =

  e^-2 = 0,135

  Vamos usar esse valor na fórmula (1)

  P(X=5) = 0,135*2^5/5! = 0,036

  GABARITO: LETRA C

• Podemos usar a distribuição de Poisson como uma aproximação da distribuição Binomial quando n, o número de tentativas, for grande e p ou 1 – p (q = 1 - p) for pequeno (eventos raros).

  Nesse caso temos q n = 200 e p = 0,01 (1%)