Questão 2351983

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 11ª Região (AM e RR)
• Ano: 2017
• Provas: FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder à questão.

Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q.

Uma amostra aleatória, com reposição, de 4 peças é selecionada. Sabe-se que a probabilidade de ela conter exatamente duas peças boas, uma com pequeno defeito e uma com grande defeito é igual a 0,0588. Nessas condições, o valor de p é igual a

• A. 8%
• B. 10%
• C. 16%
• D. 12%
• E. 20%

Gabarito: E

Comentários

• https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455978

• Sabemos que 0,7 + p + q = 1. Portanto, temos que:

  q = 1 – 0,7- p = 0,3 - p

                 Sabemos que a probabilidade de a amostra (sem reposição) conter exatamente duas peças boas, uma com pequeno defeito e uma com grande defeito é igual a 0,0588. Logo, chegamos à seguinte igualdade:

  

  Multiplicando todos os termos da equação por (-1) chegamos a:

  

          Resolvendo a equação de 2º grau pela fórmula de Bháskara, temos que:

  

          Para p = p = 0,2, teríamos q = 0,3 – 0,2 = 0,1, portanto p > q.

                 Para p = p = 0,1, teríamos q = 0,3 – 0,1 = 0,2, portanto p < q.

                 O enunciado nos diz que p > q, logo concluímos que p = p = 0,2 e que a alternativa E é o gabarito da questão.

  Resposta: E