Questão 2352046

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 11ª Região (AM e RR)
• Ano: 2017
• Provas: FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Análise de variância; Modelos lineares

Um quadro de análise de variância refere-se a um modelo regressivo linear múltiplo, com intercepto, com o objetivo de obter a previsão de uma variável dependente (y) em função de 4 variáveis explicativas (x_₁, x_₂, x_₃ e x_₄). Sabe-se que as estimativas dos parâmetros deste modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 20 observações. Se o coeficiente de explicação (R²) encontrado foi de 76%, obtém-se pelo quadro que o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão é

• A. 12,250
• B. 10,225
• C. 10,000
• D. 11,875
• E. 11,250

Gabarito: D

Comentários

• https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/456008

• Comecemos montando a ANOVA, mesmo não sabendo quais são os valores da SQ.

  
  

  ..................gl.........................................SQ.................SQM

  nº variáveis dependentes = 4 .................x ... .............x/4

  n - nº parâmetros 20 - 5 = 15 ..................y.. ............. y/15

  
  

  F = (x/4) / (y/15)

  
  

  R² = SQE / SQT = x / (x + y)

  0,76 = x / (x + y)

  y = 0,315x

  
  

  Esta relação deve ser substituída no teste F.

  
  

  F = (x/4) / (0,315x / 15) = 11,875

• F = (R^2/k) / [(1-R^2)/(n-k-1)]

  n = 20

  k = 4

  F = (0,76/4) / (0,24/15)

  F = 11,875