Questão 2368093

• Banca: FGV
• Órgão: AL-MT
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - AL-MT - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

Uma barra de seção maciça circular de 20 mm de diâmetro está rigidamente fixada em uma extremidade e livre em outra extremidade. Para que ocorra nesta barra uma tensão máxima cisalhante de 2 MPa, o momento de torção, em N.m, a ser aplicado na sua extremidade livre é

• A. π
  
• B. 2π
• C. 4π
• D. 10π
• E. 20π

Gabarito: A

Comentários

• Tmáx=T.c/J  

  0,2=T.1/0,50pi    -->  T= 0,10pi Kn.cm  -->  (Kn p/ n x1000, cm p/ m /100, logo x10) T= pi N.m

   

  T=torque resultante

  Tmáx: convertido será 0,2Kn/cm² 

  c: raio (1cm)

  J:momento polar de inercia  pi.c^4/2       pi.1/2  = 0,50pi cm (para facilitar usei em cm)

   

• Momento polar de inercia do circulo = (Pi x raio^4)/2

• DIÂMETRO DA BARRA DE SEÇÃO CIRCULAR MACIÇA = 20 mm = 0,02 m

  RAIO DA BARRA DE SEÇÃO CIRCULAR MACIÇA = 10 mm = 0,01 m

  Tmax = 2 MPa = 2 X 10 ^6 N/m²

  T = ?

  
  

  Tmax = T * c / J

  T* c / J = Tmax

  T = T max * J / c

  T = (2 X 10 ^6 N/m² * π* 0,01^4 m / 2 ) / 0,01 m

  T = 0,01 π N* m² / 0,01 m

  T = 1 π N* m

  T = π N* m