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Alguem pode explicar como se faz esta questão ???
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[(X+2)x]3=105m cúbicos ou105mil litros
X^2+2x-35=0
X'=-7 x"=5
Só poderá utilizar o x"
Então ele pede a diferença entre a maior aresta é a altura
A aresta maior é x+2- substituindo x, 5+2=7
Aresta menor é x=5
Altura =3
Aresta maior- altura=7-3=4
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volume =105.000 l=105000/1000=105 m^3
volume=largura x comprimento x altura
volume = x*( x+2) *x =105
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VOLUME paralepipedo = Cumprimento x Largura x Altura
105mil Litros = 105m³ ( Lembrando que 1m³ = 1000L)
Infos que temos
V= 105 m³ H = 3m L = x C = x+ 2
Montando a equação, temos
105 = [(x+2).x] 3 -> [x² + 2x].3 = 105 --> 3x² + 6x -105 ( sendo a=3; b=6; c= -105
Báskara
x= -b +/- √ (b)² - 4.a.c /2.a
x= -6+/- √ (6)² - 4.3.(-105)/2.3
x= -6 +/- √ 36 +1260/6
x= -6 +/- √ 1296/6
x= -6 +/- 36/6 x1 = -6-36/6=-7 (então não pode ser)
x2 = -6 + 36/6 = 5
Sendo assim x=5 e x+2 = 7, e, portanto, a medida da maior aresta da base excede a medida da sua altura em 4 (7-3)
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Volume = Base x Largura x Altura
105 = ( x + 2 ) . x . 3
105 = ( x² + 2x ) . 3
105 = 3x² + 6x
3x² + 6x - 105 = 0 Simplifica
x² + 2 x - 35 = 0
Teoria da soma e produto. ( Dois números que somados e multiplicados, respectivamente, deem o B com o sinal trocado e o C )
- 7 + 5 = -2 ( Esse -2 é o B com sinal trocado )
-7 . 5 = - 35 ( Esse é o C )
As raízes são:
x¹ = -7
x¹¹ = 5
Como não existe medida negativa, então nosso X vai ser o 5.
O enunciado pede a diferença entre a maior aresta com a altura.
Maior aresta = X + 2 e Altura = 3
5 + 2 - 3 = 4
GAB C
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Se 3 * x * x + 2 = 105, dá para fazer ser estresse metendo um 5 no lugar do x - observe que o volume 105 é múltiplo de 5 ;)
Ou seja, 5 + 2 = 7 e 7 - 3 = 4
Alternativa C
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Fiz assim:.. Desenhe no papel o paralelepipedo que fica mais fácil a visualização ...
3 (altura) x S (comprimento)x Y (largura) = 105 ---->>>> 105/3 = 35 , então S x Y tem que dar 35... então S=5 e Y=7
3 x 5 x 7 = 105 ! = (Fórmula para achar o volume do paralelepipedo L x C x A)
7-3 = 4
Foco, força, fé!
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Aleluia Senhor consegui!!!
Força meu povo!! A gente não é burro não!!
VAMOS COM FÉ!!
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Só tirar a fatoração:
105|5
21 |3
7 |7
1 |
Ou seja, 105 é igual 5x7x3
Menor aresta da base=5
Maior aresta da base=7
Altura=3
7-3 = 4 metros
Gabarito C
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Só usar a fórmula do volume do paralelepípedo, montar a equação de 2º grau e resolver. Fácil, fácil. Gabarito: Letra C.
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Valeu pessoal.
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Resolução
https://www.youtube.com/watch?v=yE81Hizi6nk
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volume= largura x comprimento x altura
105 = x*( x+2)*3
105=x*(x+2)
105/3=x*(x+2)
35=x*(x+2)
observação
fatora 35= 5*7 então 7 e o maior aresta menos a altura 3 conclusão 7- 3 = 4
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