SóProvas

ID
2388793
Banca
IBFC
Órgão
POLÍCIA CIENTÍFICA-PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Durante o dimensionamento de uma viga de concreto armado com seção retangular, têm-se os seguintes dados:

Concreto (Resistência característica à compressão) fck = 20 Mpa.

Aço CA-50.

Altura útil da seção = d = 27 cm.

Posição da linha neutra = x = 12 cm.

Diante dessas informações, assinale a alternativa que indica o domínio em que a peça está trabalhando.

Alternativas
Comentários

  • Alguém sabe como resolve?

  • Vamos lá,

    Sabemos que do diagrame de domínio temos :

    Esd.Máx = 10%

    Ecu= 3,5% --> Até os concretos com fck = 50mpa

    Eyd = Tensão de dimensionamento/Modulo de elasticidade = (50/1,15)/21000 = 2,07%

    Ele ja deu a linha neutra e o "d" que é a altura útil.

    Por semelhança de triângulos temos: 3,5%/12 = Esx/15 --> Esx = 4,375% Como Esx é maior que 2,07% e menor que 10%, então encontra-se no domínio 03.

     

    Lembrando que esse domínio é o ideal para trabalhar, visto que o aço escoa, gerando "aviso prévio" para que o usuário tenha noção de um futuro colapso da peça.

  • Colega, cuidado.

    Quando vc impõe a deformação de 3,5%, vc descarta a possibilidade da peça estar operando no dominio 2.

    Nesse caso, deve-se avaliar a posição da linha neutra com relação aos limites dos dominios: X2lim e X3lim

    X2lim = 0,26d = 7,0 cm

    X3lim = 0,63d = 17,0 cm

    Como x = 12cm >>  X2lim < x < X3lim, tem-se que a peça está operando no domínio 3.

  • Concordo com o Bulldog. E adiciono a seguinte informação:

     

    Domínio 2:        0 < x < 0,259d

     

    Domínio 3:     0,259d ≤ x ≤ 0,63d  Para aço CA - 50.

     

    PARA CA - 60  -> 0,584.

     

    PARA CA - 25 -> 0,771. 

     

     

     

    FONTE: http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec702/APOSTILA-EC702-v2006.pdf

                                                                    VÁ E VENÇA, QUE POR VENCIDO NÃO OS CONHEÇA.

     

  • Logo de início você pode eliminar o domínio 1 (tração não uniforme) e o domínio 5 (compressão não uniforme), tendo em vista que a linha está dentro da seção.

     

    Neste caso, o valor de x/d = 12/27 = 0,444. Ou seja, x = 0,44d

    Assim, vamos analisar em qual domínio este valor vai se encaixar.

     

     

    Domínio 2

    Você deve lembrar que a partir deste domínio, a linha neutra começa a "entrar na seção", com o x variando de 0 até um certo valor.

    Lembre-se também que, no limite máximo deste domínio, a linha que cruza a seção passa pelos valores de deformação maxima do concreto (3,5%o) e do aço (10%o). Assim, por semelhança de triângulo, podemos encontrar o valor do limite do domínio 2.

     

    3,5 está para  x

    10 está para (d-x)

    x = 0,259d

     

    Assim, no domínio 2, 0 < x < 0,259d

     

     

    Domínio 3

    Neste domínio, a linha que cruza a seção transversal gira em torno do ponto de deformação 3,5%o do concreto e ele vai até uma deformação específica do aço (valor que depende do aço utilizado) chamado de eyd

     

    eyd = tensão de dimensionamento/módulo de elasticidade = (50/1,15)/21000 = 2,07%o

     

    Mais uma vez, fazendo por semelhança de triângulo:

    3,5 está para x

    2,07 está para (d-x)

    x = 0,63d

     

    Assim, no domínio 3, 0,259d < x < 0,63d

    x = 0,44d está dentro deste domínio!

     

     

    -------------------------------------------------------------------------------------

    Complementando o conhecimento:

     

    A NBR6118 limita o valor de x/d dentro do domínio 3 para possibilitar maior segurança no cálculo.

     

    14.6.4.3 Limites para redistribuição de momentos e condições de dutilidade
    A capacidade de rotação dos elementos estruturais é função da posição da linha neutra no ELU. Quanto menor for x/d, tanto maior será essa capacidade.


    Para proporcionar o adequado comportamento dútil em vigas e lajes, a posição da linha neutra no ELU
    deve obedecer     aos seguintes limites:
    a)     x/d <= 0,45, para concretos com fck <= 50 MPa;